Импульсно-кодовая модуляция

ИКМ занимает особое место среди известных методов передачи информации. Это обусловлено специфическим преобразованием исходного сообщения. При ИКМ сообщение приобретает форму, наиболее устойчивую к воздействию помех. При формировании сигнала ИКМ происходит преобразование исходного ПЭС, состоящего из трех процессов:

- дискретизации по времени;

- квантования по амплитуде;

- кодирование дискретных значений.

ИКМ основана на том, что нет необходимости передавать все бесконечное множество амплитудных значений непрерывных сигналов. Его можно ограничить конечным множеством, содержащим определенное, заранее установленное «разрешенное» число амплитудных значений. Эти «разрешенные» для передачи значения называют уровнями квантования. При ограничении числа «разрешенных» уровней их можно пронумеровать и передавать уже не сами значения уровней, а их номера.

Преобразование сигнала при ИКМ показано на рис. 4.5 и иллюстрируется таблицей 4.1. Принцип передачи сигнала по системе с ИКМ показан на рис. 4.6.

Таблица 4.1

Непрерывное сообщение (рис. 4.6) подвергается дискретизации по времени (рис. 4.5б). Дискретный по времени, но непрерывный по уровню сигнал (рис. 4.5б), квантуется по уровню. Этот процесс аналогичен округлению чисел. На рис. 4.5в показано наличие четырех разрешенных уровней квантования с

Рис. 4.5. Преобразование сигнала при ИКМ

разностью между ними в 1 В. Разность между двумя соседними уровнями квантования называют шагом квантования D. Если амплитуда отсчета сигнала в пределах двух соседних разрешенных уровней превышает половину шага квантования D /2, то значение отсчета увеличивается в большую сторону. Если амплитуда отсчета сигнала в пределах двух соседних разрешенных уровней превышает половину шага квантования D /2 (отсчеты № 2, 4 рис. 4.5), то значение отсчета изменяется в большую сторону (отсчет № 2 округлен с 3,8 до 4 В, рис. 4.5в). если амплитуда отсчета сигнала меньше половины шага Δ /2 (отсчеты № 1,3,5 рис. 4.5б) Такое округление приводит в появлению погрешности. Разность между истинным значением отсчета и его квантованным значением называется ошибкой или шумом квантования (рис. 4.5г). Полученная импульсная последовательность (рис. 4.5в) кодируется двоичным кодом (рис. 4.6д).

Рис. 4.6. Передача сигнала по системе ИКМ

Совокупность единиц и нулей между двумя квантованными отсчетами сигнала называется кодовой группой, а число единиц и нулей в кодовой группе определяет её разрядность. Например, 011 – трехразрядная кодовая группа,
1001101 – семиразрядная.

Если кодовая группа содержит m разрядов, то помощью такого двоичного кода можно закодировать M = 2 ^m уровней. При m = 5, M = 32, m = 7, M = 128. При известном количестве уровней квантования М разрядность кодовой группы определяется как:

M = log_mM (4.4)

Преобразование сигнала из непрерывной (аналоговой) формы в цифровую (дискретную) существенно увеличивает их помехозащищенность при передаче, т.к. приемник должен регистрировать два состояния передаваемого сигнала: его наличие (прием единицы) или его отсутствие (прием нуля). Однако, улучшение помехозащищенности сопровождается существенным расширением полосы частот передаваемого ИКМ сигнала. В соответствии с теоремой Котельникова интервал времени между двумя соседними отсчетами одного канала должен составлять не более Δt = 1/2 F_max. Промежуток времени между двумя отсчетами соседних каналов зависит от числа объединенных каналов N и определяется как

Т_k = Δt/N (4.5)

Промежуток времени между двумя соседними импульсами кодовой группы называемой тактовым периодом Т зависит от числа разрядов кодовой группы m и определяется:

T = T_k / m = Δt / Nm (4.6)

С тактовым периодом связано понятие тактовой частоты

F_T = 1/ T = f_ДN_m (4.7)

Для цифровых линий связи ширину полосы частот линейного тракта при допустимых искажениях цифрового сигнала можно приближенно определить как

ΔF_ИКМ = f_ДN_m (4.8)

В системах с частотным уплотнением ширина занимаемой полосы частот

Df_ЧУ = 4 N (кГц),

где N – число каналов в системе.

Для систем, использующих ИКМ, полоса частот больше в

DF_ИКМ / DF_ЧУ = f_Д N_m / 4 N = f_Дm / 4

где f_Д необходимо брать в килогерцах. Так сравним полосы частот, занимаемые 12-ти канальными системами. Для частотного уплотнения ΔF_ЧУ = 4 ^. 12=48 кГц. Для систем с ИКМ частота дискретизации выбирается из условия Котельникова f_Д = 2 F_max = 8кГц. Количество разрядов m в кодовой группе зависит от числа уровней квантования. При практически используемом числе М = 256, m = 8.

ΔF_ИКМ = 8 ^. 8 ^. 12 = 768 кГц.

Таким образом, системе с ИКМ требуется ширина полосы частот в 16 раз больше, чем при том же числе каналов в системе с частотным уплотнением. Это есть «плата» за повышение помехоустойчивости.

Дельта-модуляция (ДМ) — способ преобразования аналогового сигнала в цифровую форму. Метод дельта-модуляции был изобретён в 1946 г.

Преобразование сигнала при дельта-модуляци

В каждый момент отсчёта сигнал сравнивается с пилообразным напряжением на каждом шаге дискретизации. Если отсчёт сигнала превышает по амплитуде пилообразное напряжение, то последнее нарастает до следующей точки дискретизации, в противном случае оно спадает. В простейшей системе наклон пилообразного напряжения сохраняется неизменным на всём протяжении процесса. Полученный бинарный сигнал можно рассматривать как производную от пилообразного напряжения. Выбирая достаточно малым значение шага Δ, можно получить любую заданную точность представления сигнала.

Фактически, дельта-модуляция представляет собой разновидность другого, более известного, способа преобразования — импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), в которой число уровней квантования равно двум. При ДМ по каналу связи передаётся не абсолютное значение сигнала, а разность между исходным аналоговым сигналом и аппроксимирующим напряжением (сигнал ошибки). По сравнению со своими вечными конкурентами, ИКМ и АДИКМ, дельта-модуляция характеризуется меньшей сложностью технической реализации, более высокими помехозащищённостью и гибкостью изменения скорости передачи. В простейшем случае принцип простой дельта-модуляции можно пояснить на осциллограммах.

Преимущество дельта-модуляции по сравнению, например, с ИКМ, которая также генерирует бинарный сигнал, заключается не столько в реализуемой точности при заданной частоте дискретизации, сколько в простоте реализации. Основной недостаток ДМ состоит в том, что дельта-кодер не успевает отслеживать быстрые изменения уровня сигнала, вследствие чего возникает перегрузка по крутизне. Существует большое число разновидностей ДМ, в которых задействуются различные механизмы устранения этого вида искажений. Большинство из них основаны на использовании мгновенного или инерционного компандирования аналогового сигнала либо адаптивного изменения ступеньки аппроксимирующего напряжения в соответствии с крутизной входного сигнала. На следующем рисунке показано в чём суть данного недостатка.