Системный подход

Рассмотрение исследуемых объектов с позиций систем (как систем) является основой системного подхода. Такое рассмотрение, как правило, проводится на двух уровнях – макроскопическом и микроскопическом.

Использование макроскопического уровня заключается в изучении системы как части системы более высокого уровня, общего её поведения как целого и в оценке интегративных свойств. Предметом изучения являются входы и выходы. Система рассматривается как некоторый «черный ящик», внутреннее строение которого неизвестно. Цель состоит в изучении взаимодействия рассматриваемой системы с внешней средой, принципов её функционирования в условиях такого взаимодействия на основе построения модели «вход-выход».

Микроскопический уровень сводится к детальному рассмотрению и описанию отдельных элементов, из которых состоит система, их связей, функций, эффективности и др. Т.е. происходит изучение «внутренних» свойств и процессов системы, после чего осмысливаются интегральные характеристики системы в целом.

Изучение любой системы предполагает построение модели, отображающей определённую группу свойств системы и позволяющей предсказать её поведение в определённых условиях. Модель – это описание системы. Такое описание, как правило, рассматривается с трех точек зрения: морфологической, функциональной и информационной.

Морфологическое описание должно дать представление о строении системы. Глубина описания, уровень детализации определяется целью и назначением системы. Здесь изучаются и рассматриваются элементный состав, связи и структуры системы (подсистем) на уровнях иерархического расчленения.

Функциональное описание (описание функции) так же как и морфологическое описание имеет иерархическую схему и отражает иерархию функций, процессов и параметров. Оно предусматривает изучение функциональных зависимостей между элементами системы, между элементами и системой в целом, между системой и внешней средой (другими системами).

Информационное описание должно давать представление об организации системы. Оно определяет взаимодействие морфологических и функциональных компонент системы в зависимости от качества и количества «внутренней» и «внешней» информации.

Совокупность задач, возникающих при изучении систем с позиций системного подхода, разбивается на три класса: синтез систем, анализ систем, выбор и принятие решения.

Синтез – заключается в генерировании (построении) возможных вариантов системы. Различают синтез структуры (структурный синтез) и синтез параметров (параметрический синтез). Структурный синтез – это генерирование вариантов структуры системы (элементов и связей), а параметрический синтез – это определение параметров элементов при постоянной структуре.

анализ – заключается в изучении свойств и поведения систем в различных условиях функционирования. В процессе анализа устанавливаются численные значения показателей эффективности систем.

Оценка и принятие решений – заключается в общей оценке эффективности (полезности) системы на основе их анализа и выборе наилучших.

Проведём некоторую классификацию математических моделей: по способам представления свойств среди них можно выделить аналитические, численные, имитационные, алгоритмические, программные.

Аналитические – это модели, представляющие собой совокупность аналитических выражений и зависимостей.

К имитационным моделям обращаются тогда, когда задачу невозможно сформулировать в виде аналитической математической модели, или когда аналитические и численные решения становятся не эффективными из-за громоздкости и ограничений на ресурсы.

Имитационные – это модели, основанные на машинном эксперименте, являются переложением на машинный язык описаний моделируемых объектов.

Здесь специальные программы генерируют различные конкретные реализации входного вектора `x (t) моделируемой системы и находят в соответствии с введенным в ЭВМ описанием системы значения выходного вектора `y (t). Полученные результаты обрабатываются в зависимости от целей моделирования.

Эти модели позволяют имитировать процесс функционирования систем на ЭВМ, производить при этом измерения и обработку интересующих исследователя характеристик.

Численные – это модели, представленные в виде различных численных методов и схем, как правило, обеспечивающих приближенное решение задачи.

Алгоритмические – это модели, представленные алгоритмами в виде определённой логической последовательности выполнения операций ЭВМ.

Программные – это модели, реализующие алгоритмические модели на одном из языков программирования для ЭВМ.

В общем случае взаимодействие указанных моделей в процессе моделирования на ЭВМ может быть представлено следующим образом:

Если рассматривать классы моделей с позиций системного подхода, то можно говорить о концептуальных моделях (структурных), характеризующих морфологические свойства и концепции; функциональных и информационных моделях различного назначения, а именно структурного и параметрического синтеза, анализа, выбора и принятия решений.

Иерархичность исследуемых объектов приводит к построению системы иерархических моделей различной степени детализации. Число уровней в такой системе зависит от сложности объекта, целей и задач исследования. С этих позиций чисто условно модели рассматриваются на трёх уровнях микро-, макро-, метауровнях. С первыми двумя мы уже встречались, третий используется для описания сложных устройств и комплексов, например систем проектирования, планирования и управления, функционирования информационных и вычислительных центров.

Рассматривая возможные способы построения моделей, можно говорить о теоретических и эмпирических.

Теоретические ММ создаются на основе теоретических исследований физических процессов и их закономерностей, определении этим закономерностям соответствующих математических описаний.

Эмпирические (экспериментальные) ММ создаются на основе реального эксперимента путём регистрации значений входов и выходов и дальнейшей их обработки.