Сжато – изгибаемые стержни

Называются стержни, находящиеся под одновременным воздействием изгибающего момента и продольно сжимающей силы.

Изгибающий момент может создаваться поперечной нагрузкой, внецентренным приложением продольных сил, кривизной стержня, несимметричными ослаблениями.

Под действием расчетных нагрузок наибольшее сжимающее краевое напряжение не должно превышать расчетного сопротивления.

Особенностью расчета сжато изгибаемых стержней, является то, что кроме основного изгибающего момента определяемого по недеформированному очертанию стержня, учитывается и момент от нормальной силы.

Для симметричных нагрузок

- где - прогиб от поперечной нагрузки, а также от начального момента N_e.

Прогибы сжато изгибаемого элемента:

fq – максимальный прогиб элемента от поперечной нагрузки

fq, N- максимальный полный прогиб элемента с учетом дополнительного момента от продольной силы.

При изгибе по синусоиде прогиб в середине пролета выражается через М в середине пролета

следовательно

Подставим значение f в формулу

но

следовательно

Величину обозначают ξ

Преобразуем посл. формулу, имея в виду, что

Следовательно

и тогда

где ξ – коэффициент (0 до 1) учитывающий дополнительный момент от продольной силы N при деформации элемента.

Из плоскости изгиба сжато-изогнутые стержни рассчитывают на сжимающую силу без учета М

Поперечные и сдвигающие силы определяются с учетом их возрастания вследствие изгиба стержня ;

Растянуто – изгибаемые стержни.

Расчетные формулы для растянуто – изгибаемых стержней остаются теми же, что и для сжато – изгибаемых, но в них рассчитывающая сила уменьшает прогиб от поперечных нагрузок и знак у силы N должен быть изменен на обратный.

В связи с этим значение ξ становится больше 1;

Растянуто- изгибаемые элементы рассчитывают в запас прочности без учета дополнительного момента от продольных сил при деформации стержня по формуле , где FHT- площадь сечения нетто, Rp и Ru расч. сопротивления растяжение и изгиб.