Формула (1) одержала назву узагальненої формули Бальмера. Пошуки фізичного змісту даної формули (Н. Бор, 1913 р.) призвели до створення квантової теорії атома

Дисципліна: фізика

Розділ: квантова фізика

Лабораторна робота 5

Дослідження спектра випромінювання атомарного водню

Мета роботи: Визначення cталої Рідберга шляхом вимірювання довжин хвиль видимої спектральної серії атома водню – серії Бальмера.

Загальні відомості

Експериментально встановлено, що розміщення ліній випромінювання (поглинання) у спектрі водню підлягає певній закономірності. Лінії водню розміщуються у видимій (серії Бальмера), ультрафіолетовій (серії Лаймана), інфрачервоній (серії Пашена), а також у далекій інфрачервоній (серії Бреккета та Пфунда) частинах спектра. Між довжиною хвилі l та головними квантовими числами n_і і n_к існує простий зв’язок:

, (1)

де R_l - стала Ридберга.

Для ліній серії Лаймана n_і = 1, а n_k = 2,3,4,...; для ліній серії Бальмера n_і = 2, n_k = 3,4,5,... і т. д.

Формула (1) одержала назву узагальненої формули Бальмера. Пошуки фізичного змісту даної формули (Н. Бор, 1913 р.) призвели до створення квантової теорії атома.

Положення ліній в атомних спектрах можна пояснити лише на основі квантових уявлень. Квантова механіка показує, що енергія електронів в атомі може приймати не довільні, а цілком певні значення, які утворюють дискретний набір. Стани з різними енергіями називаються енергетичними рівнями. Спектральні лінії виникають при переході електронів з одного (більш високого) енергетичного рівня на інший (більш низький). Енергія кванта дорівнює різниці енергій цих двох рівнів:

, (2)

де h = 6,625×10^-34 Дж×с – Стала Планка.

Сукупність ліній, які мають спільний нижній рівень, складають спектральну серію.

Найбільш просту картину утворюють енергетичні рівні атома водню. Теорія показує, що енергія електрона на n -тому енергетичному рівні атома водню визначається за формулою:

~ , (3)

де n = 1,2,3,... – ціле число (головне квантове число).

Із (2) і (3) витікає формула Бальмера (1), яку спочатку було знайдено емпіричним шляхом. Квантова механіка дає можливість обчислити значення сталої Рідберга:

, (4)

На рис. 1 зображено енергетичні рівні атома водню, а стрілками позначено переходи між рівнями, які відповідають спектральним лініям. Із рисунка видно, що лінії в спектрі водню можна розташувати за серіями: для кожної лінії серії значення залишається незмінним, а n_i може приймати будь-яке значення від до .

У даній роботі вивчається серія Бальмера . Величина n_i для перших чотирьох ліній даної серії приймає значення 3,4,5,6. Ці лінії позначаються символами H_a, H_b, H_g, H_d.

Для визначення сталої Рідберга використовується рівняння (1), де невідомою є лише довжина хвилі спектральної лінії. Для цього необхідно знайти довжини хвиль чотирьох ліній H_a, H_b, H_g, H_d. Для спостереження спектральних ліній та вимірювання їх довжин хвиль в роботі використовується скло-призмений монохроматор-спектрометр УМ-2. Монохроматор закріплений на рейці (рис. 2), де розташовані на підставках (рейтерах) джерело світла 1 і конденсор 2. Вхідна щілина 3 регулюється по ширині мікрометричним гвинтом 4. Ширина щілини дорівнює 0.02 + 0.03 мм.

Об’єктив коліматора 5, система дисперсгуючих призм 6, а також об’єктив зорової труби 7, містяться в середині корпусу 8. Відліковим пристроєм приладу є барабан 9, з’єднаний з системою диспергуючих призм.

Складна спектральна призма 6 встановлена на поворотному столику 10. Вона складається з трьох склеєних призм Р ₁, Р ₂, Р ₃. Перші дві призми Р ₁ і Р ₂ з заломленням 30° виготовлено з важкого флінту – сорту скла з великою дисперсією. Проміжна призма Р ₃ виготовлена з крону.

Промені відбиваються від гіпотенузної грані призми і розвертаються на кут 90°. Столик 10 обертається навколо вертикальної осі за допомогою мікрометричного гвинта з відліковим барабаном 9. На барабан нанесена гвинтова доріжка з градусними поділками. При обертанні барабана на одну поділку (2°) система призм обертається на . Для визначення положення спектральної лінії у фокальній площині об’єктива 11 зорової труби встановлено індекс 12 у вигляді трикутника. Індекс освітлюється лампочкою. Під лампочкою розташований диск з світлофільтрами. Повертаючи диск, можна освітити індекс жовтим, червоним, зеленим світлом.

Окуляр може встановлюватися на різкість зображення індексу і спектральних ліній обертанням. Освітленість індексу регулюється реостатом і вмикається тумблером. Монохроматор УМ-2 є симетричною системою: фокусна віддаль f ₁ його коліматора дорівнює фокусній віддалі f ₂ зорової труби (280 мм).

Щоб виразити показник шкали барабана в довжинах хвиль необхідне градуювання приладу. Для цього використовується ртутна лампа. Спектральні лінії, що дає ця лампа, добре вивчені. В табл. 2 вказані довжини спектральних ліній і їх відносні яскравості. Для градуювання приладу в червоній частині спектру слід використовувати неонову лампу, спектр якої багатий червоними лініями (табл. 1).

Порядок виконання роботи

І. Градуювання монохроматора

1. Установіть за допомогою мікрометричного гвинта 4 ширину вхідної щілини монохроматора 0.02 мм.

2. Впритул до вхідної щілини монохроматора встановіть неонову лампу. Увімкніть джерело струму.

3. Увімкніть освітлювальну лампочку індексу тумблером.

4. Отримайте спектр неону і встановіть взаємозв’язок між довжинами хвиль спектральних ліній неону і значеннями кута a, відліченими за шкалою барабана монохроматора.

5. Результати вимірювань занесіть у табл. 1.

6. Впритул до вхідної щілини монохроматора встановіть ртутну лампу. Увімкніть джерело струму.

7. Отримайте спектр ртуті і встановіть взаємозв’язок між довжинами хвиль спектральних ліній ртуті і значеннями кута a, відліченими за шкалою барабана монохроматора.

8. Результати вимірювань занесіть у табл. 2.

9. Використовуючи результати табл. 1 і табл. 2, побудуйте графік залежності

l = f(a).