Расчет шатуна

Материал шатуна сталь 40Х, втулки – бронза, модуль упругости материала шатуна Е_СТ=2,2×10⁵ МПа, коэффициент линейного расширения a_ст=1×10^-5 1/К, предел прочности σ=980 МПа, предел усталости при изгибе σ_–1=350 МПа, предел усталости при растяжении σ_–1р=300 МПа, предел текучести σ_т=800 МПа; для материала втулки определяем модуль упругости Е_ВТ=1,15×10⁵ МПа, коэффициент линейного расширения a_вт=1,8×10^-5 1/К.

Определяем внутренний диаметр верхней головки шатуна

d = (1,1...1,25)d_п., мм,

d = 1,2·45=50 мм.

Определяем радиальную толщину стенки втулки

s =2,5 мм,

Определяем наружный диаметр головки шатуна

d_гол = (1,25...1,65)d_п., мм,

d_гол = 64 мм.

Определяем длину поршневой головки шатуна

l_ш = (0,33...0,45)d, мм,

l_ш = 46 мм.

Определяем суммарное давление на поверхности головки от запрессовки втулки и нагрева головки и втулки

, МПа,

где Δ=0,04 - натяг от запрессовки втулки, мм;

Δ_t = 0,044 – натяг от нагрева головки, мм;

t=110 – температура подогрева головки, град.;

m=0,3 – коэффициент Пуассона.

МПа.

Определяем напряжение на наружной поверхности головки шатуна

, МПа,

Рис. 3 Схема верхней головки шатуна:

а) для растяжения; б) для сжатия

МПа.

Определяем напряжение на внутренней поверхности

, МПа,

МПа.

Определяем изгибающий момент в вертикальном сечении проушины

M₀= –P_{j пор. гр} r_ср (0,00033 φ_зад – 0,0297), Нм,

где P_{j пор. гр}= – m_{пор. гр}Rω²(1+λ) – сила инерции поршневой группы, Н;

r_ср = (d_гол + d)/4, мм;

φ_зад = 110º – угол заделки, град,

r_ср = (0,064 + 0,05)/4=0,0285 м,

Н,

Нм.

Определяем величину нормальной силы в этом же сечении

N₀ = – P_{j пор. гр} (0,572 – 0,0008 φ_зад), Н,

Н.

Определяем величину нормальной силы в расчетном сечении от растягивающей силы для выбранного угла заделки φ_зад

N_{φ зад} = N₀cosφ_зад – 0,5(–P_{j пор. гр})(sinφ_зад – cosφ_зад), Н,

Н.

Определяем изгибающий момент в расчетном сечении

M_{φ зад} = М₀ + N₀r_ср(1 – cos φ_зад) + 0,5 P_{j пор. гр}r_ср(sin φ_зад – cos φ_зад), Нм,

Нм.

Определяем напряжение от растяжения в наружном слое

, МПа,

где h = 3 мм – толщина стенки головки;

- коэффициент, учитывающий наличие запрессованной втулки;

F_ст = (d_гол – d)l_ш – площадь сечения головки шатуна, мм²;

F_вт = (d – d_п.н)l_ш – площадь сечения втулки, мм²,

мм²,

мм²,

,

МПа.

Определяем суммарную силу, сжимающую головку

P_сж = (p_z – p₀)F_пор + (– P_{j max}), Н,

Н.

Определяем нормальную силу для нагруженного участка

N_{сж φ зад} = P_сж[[sin φ_зад/2 - (φ_зад /π)sin φ_зад - (1/π) cos φ_зад] + N₀/P_г,], Н,

Н.

Определяем изгибающий момент для нагруженного участка

, Нм,

где N₀/Р_c; =0,0009 и М₀/(Р_c;r_ср)=0,00025,

Нм.

Определяем напряжения в наружном слое от сжимающей силы

, МПа,

МПа.

Определяем запас прочности

,

где σ_–1р - предел выносливости материала при растяжении,

σ_–1р=300МПа,

α_σ = 0,12 – коэффициент, зависящий от характеристики материала;

ε′_σ = 0,7 – коэффициент, учитывающий влияние технологического фактора,

.

Расчет стержня шатуна.

Определяем силу инерции, растягивающую шатун на холостом ходе

P_j = –(m_пор.гр+0,275 m_ш) Rω²(1+λ), Н,

где m_ш=3,6 кг – масса шатуна,

МН.

Определяем максимальную силу давления газов, сжимающую шатун

P_г = (p_{z max} – p₀)F_пор, МН,

где p₀ = 0,1 МПа – атмосферное давление,

МН.

Определяем суммарное напряжение при сжатии с учетом продольного изгиба в плоскости качания шатуна

, МПа,

где К_х=1,15 – коэффициент, учитывающий продольный изгиб;

F_{ш. ср} – площадь шатуна в расчётном сечении,

м²,

МПа.

Определяем суммарное напряжение при сжатии с учетом продольного изгиба в плоскости, перпендикулярной плоскости качания шатуна

где К_у=1,05 – коэффициент, учитывающий продольный изгиб шатуна автомобильного двигателя в плоскости, перпендикулярной плоскости качания шатуна,

МПа.

Определяем напряжение растяжения

σ_р = P_j / f_{ш. ср}, МПа,

МПа.

Определяем амплитуду напряжения в плоскости х сечения шатуна

, МПа,

МПа.

Определяем среднее напряжение в плоскости х сечения шатуна

, МПа,

МПа.

Определяем амплитуду напряжения в плоскости y

, МПа,

МПа.

Определяем среднее напряжение в плоскости y

, МПа,

МПа.

Определяем запас прочности шатуна в плоскости x

,

где α_σ =0,12,

Определяем запас прочности шатуна в плоскости y

,