расчета методом сил

Метод сил

Степень статической неопределимости

n _c = (С_оп + 2Ш) – 3Д = C – 3Д

n _c = 3K – Ш

n _c = (C_оп + С_ф) – 2У = С – 2У (

Д = 3; С_ОП = 5; Ш = 4

n _c = (С_оп + 2Ш) – 3Д =

= (5 + 2·4) – 3·3 = 4

К = 5; Ш = 11

n _c = 3К – Ш =

= 3·5 – 11 = 4

Свойства статически неопределимых систем

Идея метода сил.

Система канонических

Уравнений

Δ _A =Δ₁₁ + Δ₁₂ + Δ_{1 F}

Δ _B =Δ₂₁ + Δ₂₂ + Δ_{2 F}

Δ _A = 0; Δ _B = 0

Δ₁₁ + Δ₁₂ + Δ_{1 F} = 0

Δ₂₁ + Δ₂₂ + Δ_{2 F} = 0

Δ _ik = δ _ikX_k

Δ₁₁ = δ₁₁ X ₁; Δ₁₂ = δ₁₂ X ₂;

Δ₂₁ = δ₂₁ X ₁; Δ₂₂ = δ₂₂ X ₂.

δ₁₁ X ₁ + δ₁₂ X ₂ + Δ_{1 F} = 0

δ₂₁ X ₁ + δ₂₂ X ₂ + Δ_{2 F} = 0

δ₁₁ X ₁ + δ₁₂ X ₂ + …+ δ_{1 i}X_i +…+ δ_{1 n}X_n +Δ_{1 F} = 0

δ₂₁ X ₁ + δ₂₂ X ₂ + …+ δ_{2 i}X_i +…+ δ_{2 n}X_n +Δ_{2 F} = 0

……………………………………………….

δ _{n 1} X ₁ + δ _{n 2} X ₂ + …+ δ _niX_i +…+ δ _nnX_n +Δ _nF = 0.

δ _ii > 0

δ _ik = δ _ki

Выбор основных систем

Метода сил

Последовательность

расчета методом сил

Балки и рамы	Комбинированные системы	Фермы
1. Определить степень статической неопределимости
n c = 3К – Ш	n c = 3К – Ш	n c = C – 2У
2. Записать систему канонических уравнений в общем виде
3. Выбрать основную систему метода сил
4. Построить эпюры усилий в основной системе от последовательного приложения единичных сил по направлению удалённых связей
(при i = 1… n)	, (при i = 1… n)	(при i = 1… n)
5. Построить эпюры усилий в основной системе от заданной нагрузки
6. Определить коэффициенты при неизвестных системы канонических уравнений
7. Определить свободные члены системы канонических уравнений
8. Записать систему канонических уравнений в численном виде и из её решения определить значения неизвестных Xi.
9. Построить эпюры усилий в заданной расчётной схеме
10. Произвести деформационную проверку расчета
, либо , где	,   либо , где	, либо , где Расчёт окончен
11. Определить на основании дифференциальной зависимости поперечные силы на всех участках расчётной схемы и построить эпюру QF
12. Из условия равновесия узлов определить продольные силы во всех стержнях и построить эпюру NF 13. Произвести статические проверки равновесия: при правильно произведённом расчёте любая отсечённая часть схемы или вся схема, отсечённая от опор, под действием внутренних и внешних сил должна удовлетворять условиям равновесия