Визначення величини векселя

Вексель може бути строком: а) по пред’явленню; б) від пред’явлення; в) від складання; г) на певну дату.

Вексель строком по пред’явленню та від пред’явлення може мати додаткові умови, що вексель не може бути пред’явленим раніше визначеного терміну. Тоді строк векселя починається з цього терміну.

Дисконт векселя визначається як добуток ставки дисконту на номінал векселя. Дисконтна сума – це різниця між номіналом і дисконтом.

Приклад. Вексель номіналом 100 тис. грн. був облікований в банку за 90 днів до строку погашення по обліковій ставці 16%. Визначте: а) дисконтну величину векселя; б) суму отриману банком по векселю

Рішення:

а) В нашому випадку, дисконтна величина векселя рівний 100 тис. грн. * 0,16 * 90/360= 4 тис. грн..

Дисконтова на величина рівна: 100 тис. грн.. – 4 тис. грн. = 96 тис. грн..

Б) сума отримана банком вирішується як обернена задача

S= грн.

Завдання 6. За наведеними нижче даними визначте розмір сплачених відсотків по виданим кредитам, при умові, що тривалість кредитування визначається в днях користування.

У тому випадку, коли тривалість фінансової операції розраховується в днях, однозначного визначення відсотка й інших параметрів фінансової операції немає. Рішення буде залежати від того, як розраховується тривалість року й тривалість періоду фінансової операції.

Таким чином, існує два варіанти відсотків: точний відсоток і звичайний відсоток.

При розрахунку точного відсотка (exact interest) береться точне число днів у році (365, 366), у кварталі (89 - 92), у місяці (28 - 31).

При розрахунку звичайного відсотка (ordinary) береться наближене число днів у році (360), у кварталі (90), у місяці (30).

Тривалість періоду фінансової операції (наприклад, позички) обчислюється також двома способами: розрахунок по днях (береться точне число днів) і розрахунок з наближеним числом днів у місяці (30).

Отже, можна виділити три способи розрахунку відсотків:

I. Звичайний відсоток з наближеним числом днів (360/360).

II. Звичайний відсоток з точним числом днів (365/360 або АСТ/360).

III. Точний відсоток з точним числом днів (365/365 або АСТ/АСТ).

Рішення

1. Визначення точної кількості днів

26+28+2=56

2. Визначення приблизної кількості днів

25+30+2=57

Користуючись формулою визначення простих відсотків

визначимо:

1. Звичайний відсоток з наближеним числом днів (360/360).

S=50000+(50000*10*57/360*100)=50791.66

2. Звичайний відсоток з точним числом днів (365/360 або АСТ/360).

S=50000+(50000*10*56/360*100)=50777.77

3. Точний відсоток з точним числом днів (365/365 або АСТ/АСТ).

S=50000+(50000*10*56/365*100)=50767.12

Завдання 7.

Підприємець потребує додаткові кошти для фінансування своєї діяльності. Йому пропонується декілька варіантів фінансування. Виберіть найбільш вигідний варіант фінансування за допомогою розрахунку ефективної річної ставки.

Вихідні дані для розрахунку:

Для вибору найбільш вигідного для підприємця варіанта розрахуємо для кожної пропозиції ефективну річну процентну ставку операції.

Нарощена сума обчислюється по формулі

S = P + I,

де S - нарощена сума або сума заборгованості, що підлягає погашенню по закінченні кредитного/депозитного договору, грн.;

Р - первісна сума капіталу або розмір наданого кредиту/депозиту, грн.;

I - сума відсотків, нарахованих за весь строк операції, грн.

Сума нарахованих відсотків обчислюється по формулі

I= P*i*n,

де n - строк операції або період дії кредитного договору, років;

i - проста процентна ставка для конверсійного періоду, рівного одному року, %.

Формула нарощення по простих відсотках

S = P + P*i*n = P*(1+i*n).

У випадку якщо n не дорівнює цілому кількості років застосовують формулу

S = P*(1+i*t/k),

де t - строк фінансової операції;

k - тимчасова база (12 мес., 4 квартали, 360 /365 днів).

1) Одержання банківського кредиту на дев'ять місяців з поверненням по закінченні строку кредитування суми, 68 тис. грн.:

Приклад:

1) Підприємцю необхідно знайти грошові кошти в сумі 40 000 тис. грн. Банк Х надає йому кредит при умові, що клієнт поверне суму розміром 68 000 тис. грн. на 9 місяців. Тимчасова база складає 12 місяців. Визначимо розмір відсотків, нарахованих за весь строк користування кредитом.

Рішення:

S = P*(1+i*t/k) = P + P*i*t/k; звідси i = (S - P)* k / P*t

i = (68 000 – 40 000)*12/40 000* 9 = 0,93 = 93 (%)

2) Одержання банківського кредиту на шість місяців з поверненням по закінченні строку кредитування суми, 56 тис. грн..

i = (56 000 – 40 000)*12/40 000* 6 = 0,8 = 80 (%)

3) Емісія дисконтних облігацій номіналом 5 тис. грн. (I) з викупом їх по номінальній вартості через сім місяців. Ціна продажу однієї облігації, 4 тис. грн.

Обчислимо кількість дисконтних облігацій необхідне для одержання 40000 грн.:

N = 40 000 / 5 000 = 8 (шт.)

Ціна однієї облігації 4 тис. грн., тоді:

PC = 4 000 * 8 = 32 тис. грн..

Дохід буде дорівнює 40 000 - 32 000 = 8 тис. грн.

Тепер обчислимо процентну ставку:

i = 8/32 * 100 % = 25 %

4) Прибутковість - 75 % річних.

Висновки: Порівнявши отримані результати робимо висновок, що для підприємця найбільш вигідний - третій варіант, де процентна ставка становить 25 %.

Завдання 8. За наведеними нижче даними темп інфляції у звітному періоді в порівнянні з базисним та попереднім періодом. Використовуючи «правило величини 70», визначте кількість років, необхідних для подвоєння рівня цін. Зробіть висновки.

Показниками інфляції є рівень інфляції (індекс цін) і темп інфляції.

Зростання загального рівня цін, або інфляцію, вимірюють за допомогою індексів цін. Той чи інший індекс цін характеризує рівень інфляції, який показує, як змінилися ціни в національній економіці за певний період.

Темп інфляції, який показує, прискорилася чи уповільнилася інфляція за певний період.

Для вимірювання інфляції використовують правило «70». Яке показує через скілька років ціни подвоються. Визначають за формулою:

t_{(число років})= 70/ темп інфляції

Рішення

В базисному році, індекс споживчих цін дорівнював 100%, у попередньому —147,1%, а у звітному — 164,3%. У цьому випадку темп інфляції становитиме: 164,3 – 147,1 / 147,1 х 100% = 11,7%.

t_{(число років)} = 70/11,7=6,0.