Свойства производственных функций

При анализе производственных функций закладываются следующие предположения о свойствах таких функций:

Математические предположения:

1. Производственная функция задана при всех неотрицательных значениях своих аргументов

2. ПФ является непрерывной или нужное число раз дифференцируемой функцией своих аргументов

Экономические предположения:

2) Производство невозможно при отсутствии хотя бы одного ресурса

Это означает, что каждый из ресурсов необходим хотя бы в малых количествах. Полное его отсутствие не может быть компенсировано другими ресурсами.

2. При увеличении затрат производственных ресурсов выпуск продукции не уменьшается.

Это означает, что предельные эффективности ресурсов положительны.

Это условие выполняется не всегда. Например, при возрастании количества удобрений, приходящихся на единицу площади, производство зерна сначала растет, а затем начинает снижаться. Поэтому для производственных функций, не удовлетворяющих этому соотношению, вводится понятие экономической области. Использование ресурсов в сочетаниях, не попадающих в экономическую область, бессмысленно с экономической точки зрения.

4) По мере увеличения количества одного ресурса при постоянных количествах других предельная эффективность использования этого ресурса не возрастает.

Заметим, что только серьезные достижения научно-технического прогресса могут снять эту проблему.

С чем связано снижение предельного продукта? Представим себе предприятие, хорошо оснащенное различным оборудованием, имеющее достаточную площадь для осуществления производственного процесса, обеспеченное сырьем и различными материалами, но располагающее малым числом рабочих. На фоне остальных ресурсов рабочая сила является своего рода узким местом, и, надо полагать, дополнительный работник будет использован весьма рационально. Соответственно прирост продукции может быть значительным. Если же при сохранении прежних уровней всех прочих ресурсов число рабочих будет большим, труд дополнительного работника не будет уже столь хорошо обеспечен инструментом, механизмами, ему, возможно, будет мало места для работы и т. д. В этих условиях привлечение дополнительного работника не вызовет большого прироста выпуска продукции. Чем больше работников, тем меньше прирост выпуска продукции, обусловленный привлечением дополнительного работника.

4. Если a - масштаб производства, то можно ожидать увеличения вследствие роста ресурсов, т.е.

или .

Соотношения (1)-(4) – основные гипотезы о свойствах производственных функций любого производства.