Расчет кварцевого автогенератора. Произведем расчет переключаемого кварцевого автогенератора (переключаемый КАГ в структурной схеме передатчика

Произведем расчет переключаемого кварцевого автогенератора (переключаемый КАГ в структурной схеме передатчика, рисунок 1). Этот расчет производим для частоты 27,71 МГц, соответствующей седьмому частотному каналу. Мощность автогенератора, отдаваемую в нагрузку возьмем Р _н = 0,5мВт. Методика расчета взята из [4,6].

Рабочая частота КАГ достаточно высока. Поэтому кварцевый резонатор (КР) должен работать на механической гармонике. Осцилляторная схема гармоникого КАГ с резонатором, включенным между коллектором и базой транзистора, приведена на рисунке 9. На рисунке 10 показана эквивалентная схема КАГ по высокой частоте, а на рисунке 11 – эквивалентная схема кварцевого резонатора (а) и зависимость реактивного сопротивления резонатора от частоты (б).

В осцилляторной схеме генерируемая частота расположена в промежутке между частотами последовательного (f _q) и параллельного (f ₀) резонансов, где КР имеет сопротивление индуктивного характера (см. рисунок 11,б). Параметры контура L ₁ C ₁ (рисунок 10) выбираются так, чтобы на частоте механической гармоники он имел сопротивление емкостного характера, а на частоте основной гармоники – индуктивного. В этом случае самовозбуждение КАГ на этой гармонике станет невозможным.

Рисунок 9 – Схема гармоникового кварцевого автогенератора на биполярном транзисторе с КР, включенным между коллектором и базой транзистора

Рисунок 10 – Эквивалентная схема КАГ

а б

Рисунок 11 – Эквивалентная схема кварцевого резонатора (а) (для области частот, близкой к резонансной частоте) и зависимость его сопротивления от частоты (б)

1. Выберем герметизированный кварцевый резонатор на рабочую частоту (на третью гармонику) 26,71 МГц. Параметры эквивалентной схемы такого резонатора, определенные по таблице [4]:

R_q = 200Ом;

С ₀ = 10пФ;

L_q = 0,15 Гн;

Р _{КР доп} = 2 мВт.

2. Определим добротность кварцевого резонатора по формуле:

на рабочей частоте автогенератора f = 26,71·10⁶ Гц.

.

3. Определим постоянную времени кварцевого резонатора:

,

.

4. Зададимся коэффициентом запаса по мощности для кварцевого резонатора а = 0,45.

5. Определим мощность, рассеиваемую на кварцевом резонаторе:

,

.

Из расчета следует, что рассеиваемая мощность на кварцевом резонаторе не превышает предельно допустимую величину.

6. Для КАГ выберем германиевый маломощный высокочастотный транзистор ГТ311. Его параметры [3]:

f_s = 65 МГц – граничная частота усиления транзистора по схеме с общим эмиттером;

I _{к доп} = 50 мА – максимально допустимый ток коллектора;

Р _{к доп} = 150мВт – максимально допустимая рассеиваемая мощность на коллекторе транзистора;

U _кэ.доп = 15В – максимально допустимое значение коллекторного напряжения;

Е _отс = 0,3 В – напряжение отсечки;

С учетом падения постоянного напряжения на элементах цепи питания зададимся Е _кэ=6 В. Амплитуду импульсов коллекторного тока примем меньше максимально допустимого коллекторного тока в пять раз: I _кm=10мА.

Угол отсечки примем θ=60°. При этом коэффициент разложения остроконечного импульса будет равен: γ₁(θ)=0,196. По статическим характеристикам определим крутизну идеализированной проходной характеристики транзистора для выбранных рабочего тока и напряжения: S = 142 мА/В. Для заданного угла отсечки рассчитываем крутизну проходной характеристики, усредненную за период высокой частоты:

S ₁= S γ₁(θ),

S ₁ = 142·10^-3·0,196 = 27,8·10^-3 А/В.

7. Определим нормированную частоту колебаний автогенератора:

Ω_s = f / f_s,

Ω_s=26,71/65=0,411.

8. Вычислим вспомогательный коэффициент:

,

и емкость, которой эквивалентен контур L ₁ C ₁:

,

,

9. Вычислим значение емкости конденсатора С ₂:

,

.

Примем стандартное значение емкости С ₂=75пФ.

10. Определим реактивные сопротивления элементов С _1Э и С ₂:

,

,

,

.

11. Определим величины элементов L ₁ и С ₁ из условия:

1+(2π f)² L ₁ С ₁ < n ²(n – 2)²,

где n – номер нечетной гармоники, на которой возбуждается КР. Выберем n =3.

Согласно рекомендации [4], примем (2π f)² L ₁ С ₁=2, и найдем значение С ₁:

,

.

Примем стандартное значение емкости С ₁=27пФ.

Определим значение индуктивности L ₁:

,

.

12. Определим относительную разницу между полученной и требуемой частотами по формуле:

,

Для точной настройки генератора необходимо сделать один из конденсаторов подстроечным (С ₁ или С ₂) с изменением емкости примерно на 30%. Возьмем подстроечным конденсатор С ₂. Пределы регулирования его емкости должны включать в себя 25,96 пФ, поэтому выберем стандартный конденсатор переменной емкости 4…36 пФ.

13. Определим постоянную составляющую тока коллектора:

I _к0=α₀(θ) I _кm,

где α₀(θ)=0,218 – коэффициент разложения остроконечного импульса для угла отсечки θ = 60°,

I _к0 = 0,218 · 10·10^-3 = 2,18 мА.

14. Определим амплитуду первой гармоники коллекторного тока:

I _к1 = α₁(θ) I _кm,

где α₁(θ)=0,391 – коэффициент разложения остроконечного импульса для θ = 60°,

I _к1 = 0,391 · 10·10^-3 = 3,91 мА.

15. Определим амплитуду напряжения на базе транзистора:

16. Определим амплитуду напряжения на коллекторе:

,

где ,

,

.

17. Определим мощность, потребляемую коллекторной цепью от источника питания:

Р ₀ = I _к0 Е _кэ,

Р ₀ = 2,18·10^-3 · 6 = 13,1мВт,

18. Определим мощность, выделяемую на коллекторе транзистора:

Р _к = Р ₀ – Р _н,

Р _к=13 – 0,5 = 12,6 мВт.

Из расчета следует, что рассеиваемая мощность на коллекторе транзистора намного меньше максимально допустимой (150 мВт).

19. Определим постоянную составляющую тока базы:

,

где h _21э0 = 30 – среднее значение коэффициента передачи тока базы транзистора ГТ311 [4],

.

20. Определим значение напряжения смещения на базе:

,

В.

21. Произведем расчет цепей питания и смещения автогенератора:

Определим значение сопротивления резистора R ₃ из условия R ₃>>| X ₂|. Принимаем:

R ₃ = (10…20) Х ₂,

Возьмем стандартный номинал R ₃ = 1,2 кОм.

Согласно рекомендациям [7] постоянная времени цепи эмиттерного автосмещения (постоянная времени выхода на режим) выбирается из условия τ_э = 1…10мс, а сопротивление R _э – в пределах от 100 до 500Ом.

Примем: τ_э = 5мс; R _э = 300Ом.

,

Примем стандартное значение емкости С_э =160пФ.

Определим значения сопротивлений базового делителя. Вычислим напряжение в точке соединения R ₁, R ₂ и R ₃:

Е _д = Е _б0+(I _к0+ I _б0) R _э+ I _б0 R ₃,

Е _д =0,223 +(2,18·10^-3+72,67·10^-6)·300+72,67·10^-6·1200=0,984В.

Ток через делитель должен значительно превышать ток базы. Примем I _д=5 I _б0=363,3·10^-6А.

Рассчитаем значения сопротивлений резисторов R ₁ и R ₂:

; ;

,

,

Примем стандартные значения элементов R ₁=3,3кОм, R ₂=13,3кОм; резисторы выберем типа С2-23 мощностью 0,125 Вт.

Величину блокировочной емкости в цепи источника питания выберем намного больше самого большого значения емкости в данной емкостной трехточке и примем С _бл=1800пФ.