Критерий Рейнольдса

Скорость фильтрации, при которой нарушается закон Дарси, называется критической скоростью фильтрации (ω_кр). Однако нарушение линейного закона фильтрации еще не означает перехода от ламинарного движения к турбулентному.

Закон Дарси нарушается вследствие того, что силы инерции, возникающие в жидкости за счет извилистости каналов и изменения площади их поперечных сечений, становятся при ω>ω_кр соизмеримыми с силами трения.

Впервые число Рейнольдса для фильтрации жидкости было введено Н.Н. Павловским в виде

,

(2.1)

т.е. за характерную скорость была взята скорость фильтрации w, а линейный параметр представлен выражением

.

(2.2)

Критические значения Re по Павловскому заключены в интервале

.

В.Н. Щелкачев предложил взять за линейный параметр выражение, пропорционально корню квадратному из коэффициента проницаемости:

.

(2.3)

Число Рейнольдса по В.Н. Щелкачеву имеет вид

.

(2.4)

а критические значения лежат в интервале

.

По М.Д. Миллионщикову за характерную скорость взята средняя скорость движения жидкости

,

(2.5)

а за линейный параметр – выражение т.е.

.

(2.6)

.

Если вычисленное по одной из формул значение числа Re оказывается меньше нижнего критического значения Re_кр, то закон Дарси справедлив, если Re больше верхнего значение Re_кр, то закон Дарси заведомо нарушен.

Широкий диапазон изменения Re_кр объясняется тем, что в формулы для числа Re входят параметры k, m, которые не полностью характеризуют микроструктуру породы.