Бор теориясы бойынша сутегі атомының құрылысы

Сутегі атомы жайындағы Н. Бор теориясы атомның ядролық моделіне негізделген. Бор теориясы бойынша сутегі атомы бір элементар оң зарядтан жəне оны айнала қозғалған бір электроннан тұрады. Сутегі атомының ядросының массасы электрон массасынан 1836 есе артық, яғни ядроны шексіз ауыр деп санауға болады.

Сонымен электрон ядроны айнала қозғалады, ал ядро айналмайды деп жорып, электрон қозғалысын қарастырайық.

Егер ядроның заряды Ze, электрон заряды (-е), олардың

арақашықтығы – r болса, онда Кулон заңы бойынша олардың өзара тартылыс күші:

~ 29 ~

мұндағы 8,85 10 ¹² Ф/м – вакуумдағы электрлік тұрақты.

Электрон ядроны айнала қозғалса, онда оған центрге тепкіш күш əсер етеді.

мұндағы m, жəне r электронның массасы, жылдамдығы жəне

электрон қозғалған дөңгелек орбитаның радиусы, (-) минус таңбасы күштің центрге бағытталғанын көрсетеді.

Динамиканың тепе-теңдік шарты бойынша, атом орнықты болу үшін, осы екі күш бір-біріне тең болуға тиіс:

Бұл формула n-орбитадағы электрондардың жылдамдығын көрсетеді.

Электронның импульс моментіне жылдамдықтың мəнін қойсақ, онда n-ші орбитаның радиусын табуға болады.

~ 30 ~

Соңғы (1.7.5) жəне (1.7.6) формулалардан электрон жылдамдығы орбитаның реттік нөміріне кері пропорционал, ал радиусы орбитаның реттік нөмірінің квадратына тура пропорционал екендігін көреміз.

Сутегі атомы үшін Z=1, n=1, онда

мұндағы, _Б – Бор орбитасының радиусы деп аталады. Соңғы (1.7.7) жəне (1.7.8) екі теңдікке сан мəндерін қойсақ, онда

электронның стационар орбитадағы толық энергиясын анықтайық:

- жылдамдық мəнін қойсақ онда,

(1.7.10)

(1.7.11)

(1.7.12)

Бұл энергияны r – радиусы арқылы өрнектесек:

~ 31 ~

(1.7.15) формула атом ядросы қозғалмайды деп қарастырғанға сəйкес келеді.

(1.7.12) формуланы сутегі үшін қолданып, (n=1; Z=1) сан мəндерін қойсақ, онда толық энергия

E ^{1 me 4} 13,53 эВ

8 ₀² h ²

Еn3

Еn2

Еn1

Е_m

1.8-сурет

Олай болса, стационар орбитадағы электронның толық энергиясы, атомның энергетикалық деңгейі деп аталады (1.8-сурет).

Біз жоғарыда есепті жеңілдету үшін ядро қозғалмайды, оны айнала шеңбер бойымен электрон қозғалады деп есептедік. Шын мəнінде ядрода, электронда ортақ масса центрін айнала қозғалады. Дəлірек айтсақ, ядроның қозғалысы да есепке алынуы керек. Бұл жағдайда жоғарыда келтірілген формулалардағы электрон массасының орнына келтірілген масса деп аталатын

шамасы алынады, ол былай анықталады:

~ 32 ~

мұндағы, М – ядроның, ал m – электрон массасы. Сонда (1.7.12) теңдік бойынша стационар күйдегі электрон энергиясы былай өрнектеледі:

Бұл (1.7.17) формула (1.7.12) мен (1.7.15) формулаларға қарағанда энергияны дəлірек анықтайды.

Стационар күйдегі электрон энергиясы теріс шама, сондықтан да диаграммамен кескіндегенде электрон энергиясы төменнен жоғары қарай артады. Егер негізгі күйдегі сутегі атомына сырттан 13,53 эв немесе бұдан артық энергия берілсе, онда электрон атомнан бөлініп кетеді, сутегі атомы иондалады. Сонымен сутегі атомының иондалу энергиясы 13,53 эв-қа тең, ал иондалу потенциалы 13,53 эв болады. Егер негізгі күйдегі сутегі атомына 13,53 эв-тан кем энергия берілсе, онда электрон жоғарғы энергия деңгейлерінің біріне көшеді, мысалы 10,2 эв берілсе, ол бас кванттық саны n=2 деңгейіне көшеді, ал 10,2 эв энергия, осы деңгейді қоздыру энергиясы болып табылады.

Егер сутегі атомының жоғарғы стационар күйдегі энергиясы Е2, төменгі стационар күйдегі энергиясы Е1 болса, онда атом бастапқы күйден соңғы күйге көшкенде монохраматты жарық квантын шығарады, оның тербеліс жиілігі:

(1.7.17) формуладағы энергия мəндерін (1.7.18) формулаға қойсақ, онда

~ 33 ~

ал толқындық сан

немесе ^,

тұрақтысына тең болады, сонда (1.7.20) формуласы кез келген химиялық элемент үшін мынадай түрге келеді:

§1.8 Франк – Герц тəжірибелері

Д. Франк пен Г. Герцтің жасаған тəжірибесі Бор постулаттарының дұрыс екендігін дəлелдеді. Олар ішінде сынап буы бар разрядтық түтік алып, оның қыл сымын (F) қыздырғанда одан ұшып шыққан электрондар оң зарядталған торға қарай қозғалып тізбекте ток жүреді, бұл токтың күші F пен N арасындағы потенциалдар айырмасына, яғни үдетуші потенциалға байланысты (1.9-сурет).

~ 34 ~

1.9-сурет

Бұл байланысты Франк пен Герц зерттеп тормен (N) пластинка (Р) арасындағы потенциалдар айырмасы шамамен 0,5В, энергиясы 0,5 электрон вольттан кем электрондар (N) тордан өтіп, Р коллекторға жете алмайды. Үдетуші потенциал (V) нөлден бастап ұлғайтылғанда ток күші алғаш термоэлектрон тог күші бағынатын заң бойынша өсіп V=4,9 В болған кезде ол ток күші нөлге дейін кеміген, одан əрі V артқанда ток күші тағы күшейіп, V=9,8 В болғанда ток кенет қайтадан кеміген

(1.10-сурет).

Оны Франк пен Герц былай түсіндіреді. Электрондар сынап буының атомдарымен соғылады да, соқтығысу серпімді болса, онда электронның бағыты аздап өзгередіоның энергиясы өзгермейді. Себебі электронның массасы сынап буының атомының массасынан көп кіші, егер соқтығысу серпімсіз болса, онда электрон атомға өзінің кинетикалық энергиясын түгел береді, осыдан электронның энергиясы кемиді, атомның энергиясы артады – сынап атомы қозады. Егер электрон энергиясы 4,9 эв-тен кем болса, оның сынап атомымен соқтығысуы серпімді болады да, электрон энергиясы кемімейді, оның қозғалыс бағыты өзгереді, бірақ ақырындап Р-пластинкаға жетеді. Үдетуші потенциал артқанда тог күші де артады. Үдетуші потенциал 4,9 эв-болса, онда электронның соқтығысуы серпімсіз болады, оның кинетикалық энергиясы толығынан сынап буының атомына беріледі де электрон N-сеткаға бөгеліп қалып, Р-пластинкаға жете алмайды, ток күші нөлге дейін кемиді. Нəтижесінде сынап атомының энергиясы көбейеді де ол қозады. Үдетуші потенциал 9,8 В болғанда бір электрон сынап буының екі атомын, 14,7 В болғанда – үш атомын қоздырады. Олай болса

~ 35 ~

үдетуші потенциал 4,9 В болғанда, түтіктегі сынап буы жарық шығарады, онда толқын ұзындығы 0,2537 мкм спектр сызығы байқалады.

1.10-сурет

Олай болса сынап буының атомы, электронмен соқтығысқанда 4,9 эв энергияны толық жұтады. Атомның энергиясы кез келген шама болмайды, тек белгілі шамаға тең болады.

Бордың жиіліктер шарты бойынша атомның шығаратын жарық толқынының жиілігі

Егер сынап буының атомы электроннан 4,9 эв энергия алып, жарық шығарады, яғни қозады.