Расчеты мгновенных схем для участков переменного тока

Электровозы переменного тока потребляют существенно несинусоидальный ток. Тяговое усилие, развиваемое электровозом, Пропорционально активной составляющей 1-й гармоники этого то­ка. Наряду с активной электровоз потребляет значительную реак­тивную мощность расходуемую в первичной цени на создание маг­нитных полей во всех элементах электрической сети в периодах проводимости и коммутации.

Обычно при расчетах мгновенных схем несинусоидальность на­грузок учитывают методом эквивалентной синусоиды, т. е. предпо­лагают, что нагрузки синусоидальны, а их действующие значения равны действующим значениям реальных несинусоидальных нагрузок.

Полный ток потребляемый электровозом, содержит активную (проекция вектора тока на вектор напряжения, подведенного к электровозу) и реактивную (проекция вектора тока на линию, пер­пендикулярную вектору напряжения) составляющие. Чем больше потребляемая электровозом реактивная мощность, тем больше; проекция вектора тока на линию, перпендикулярную вектору на­пряжения (и меньше его проекция на вектор напряжения). Следо­вательно, на векторной диаграмме угол сдвига фаз между вектора­ми тока и напряжения показывает расход активной мощности и расчеты мгновенных схем следует вести с учетом сдвига фаз между токами и напряжениями. Обычно в технических расчетах принимают для всех электровозов средний угол сдвига между током и напряжением 37°. Этот угол соответствует коэффициенту мощно­сти 0,8 и отсчитывается он от напряжения источника питания.

Схема одностороннего питания (рис. 5.3, а). Ток -го электровоза: .

Ток подстанции

. (5.28)

Рис. 5.3. К расчету потери напряжения в мгновенной схеме с односторонним питанием нагрузок

Здесь активные и реак­тивные составляющие токов электровозов определяются относительно вектора на­пряжения па подстанции .Ток протекает на участке . Следовательно, напряже­ние на токоприемнике 1-го электровоза

, (5.29)

где ; , - удельные активное и индуктивное сопротивления тяговой сети, Ом/км.

В соответствии с формулой (5.28) вектора тока равен геометрической сумме активных и реактивных составляющих токов всех электровозов (рис. 5.3, б).

Подставив в формулу (5.29) значение тока из формулы (5.28), имеем:

.

После преобразованный имеем

.

Учитывая, что (см. рис. 5.3, б),

и ;

,

получаем

. (5.30)

В соответствии с формулой (5.30) на рис. 5.3, б построена векторная диаграмма напряжений. Из формулы (5.30) падение напряжения на участке

. (5.31)

Из тригонометрии известно, что

;

.

где и .

С учетом вышеизложенного получаем

;

;

где .

Следует отметить, что в тяговых сетях отношение колеблется в пределах 0,46-0,333, а в пределах 2,16-3,0. Следовательно, значение лежит в довольно узких пределах 24º10´-28º28´, а значение - в пределах 65º10´-71º15´. Это позволяет принять следующие средние значения этих функций:

и .

Принимая , в итоге вместо формулы (5.31) получаем

. (5.32)

Следовательно, вектор напряжения на токоприемнике 1-го электровоза

. (5.33)

Часто при определении модуля мнимой составляющей в формулах (5.32) и (5.33) пренебрегают и тогда

; . (5.34)

Расчеты по формулам (5.34) показывают, что наибольшая погрешность определения составляет не более 8-9 %, а напряжения - не более 2 %.

На участке протекает ток . Тогда напряжение на токоприемнике 2-го электровоза

.

Рис. 5.4. К расчету мгновенной схемы питания поездов на участке переменного тока при двустороннем питании

Аналогично можно опре­делить напряжение на токо­приемнике любого электро­воза. Напряжение на токо­приемнике -го электровоза

, (5.35)

где и - ток и полное сопротивление -го участка тяговой сети;

—потеря напряжения до -го электровоза.

Схема двустороннего питания нагрузок (рис. 5.4). В качестве исходных данных предполагаются известными токи поездов, их активные и реактивные составляющие, их расположе­ние на фидерной зоне, площадь сечения контактной подвески и тип рельсов.

Если вести расчет нагрузок подстанций отдельно по активным и реактивным составляющим токов поездов, то, воспользовавшись методом наложения так же, как для участков постоянного тока, получаем активную и реактивную составляющие тока подстан­ции А

;

и ее полный ток

. (5.36)

Учитывая, что и , при равных коэф­фициентах мощности нагрузок всех электровозов, вместо формулы (5.36) можно написать

.

Ток подстанции В определяется как разноси, суммы токов поездов и тока подстанции А.

Потеря напряжения до -го электровоза (как для постоянного тока) по аналогии с формулой (5.35):

.

Если векторы напряжений на шинах подстанции А и В различ­ны по модулю и (или) фазе, то появляется уравнительный ток и для определения новых значений токов подстан­ций его надо вычесть из тока подстанции В и сложить с током под­станции А (геометрически).

Приведенные выше расчетные формулы получены для случая раздельного питания контактных подвесок путей. В случае узловой схемы с пунктами параллельного соединения контактных подвесок расчетные формулы существенно усложняются и здесь не рас­сматриваются.

При одностороннем питании нагрузок (см. рис. 5.3, а) количест­во самостоятельных ветвей равно количеству нагрузок на зоне (для однопутных участков). Ток на каждом -м участке равен сумме токов электровозов, получающих в данной мгновенной схе­ме питание через эту ветвь.

В результате потери мощности в такой сети

, (5.37)

где — номер участка тяговой сети между и -м смежными электровозами на зоне.

Для двусторонней схемы питания нагрузок (см. рис. 5.4) поте­ри мощности можно определять через потери напряжения. Удобнее и проще их определять через токи участков. Последовательность расчета такова: зная токи подстанций, легко определить точку токораздела по активной и реактивной мощностям и модули токов всех ветвей. После этого полные потери мощности определяют по формуле (5.37).

Пример 11. Поезди на однопутном участке с нагрузками (см. рис. 5.3, а) получают питание от подстанции А. Расстояния между подстанцией и первым, между первым и вторым, между вторым и треть­им поездами составляет но 8 км. Тяговая сеть выполнена подвеской ПБСМ-95+МФ-100, рельса Р65. Напряжениеи шинах подстанции равно 27,5 кВ.

Найти падения и потери напряжения и напряжения на токоприемниках всех поездов по точным и приближенным формулам, а также потерн мощности в тяговой сети. Сравнить результаты.

Решение.Токи на участках А—1, 1—2, 2—3 тяговой сети:

;

;

.

Для данной тяговой сети Ом/км. Сопротивление участков тяговой сети А—1, 1—2, 2—3:

Ом,

где - длина участка, км.

Падение напряжения до 1-го поезда по формуле (5.31):

В.

То же, но по формуле (5.31)

.

Разность между падениями напряжении до 1-го поезда, определенными по формулам (5.31) и (5.32), составляет

.

Напряжение на токоприемнике 1-го поезда по формуле (5.30)

В.

То же, но по формуле (5.33):

В.

Разность оценок напряжений составляет

Приближенные значения потери напряжения на токоприемнике 1-го электровоза по формулам (5.34):

В;

В.

Погрешности этих оценок составляют соответственнопо сравнению с точны­ми оценками по формулам (5.31) и (5.30):

и

При расчете можно убедиться, что погрешности расчета потерь, падении напря­жении к напряжений до токоприемников 2-го и 3-ю поездов также незначитель­ны. Вычисляя падения напряжений до более удаленных поездов, необходимо помнить, что эти падениянапряжений следует суммировать геометрически с падениями напряжений до предшествующих поездов. Потери мощности о тяговой сети по формуле (5.37)

кВт

Контрольные вопросы

1. Как можно определить потеря напряжения?

2. Какой ток потребляют электровозы переменного тока?

3. Как рассчитывают потери напряжения в контактной сети и потери в рельсах?

4. Какую формулу применяют для расчета токов фидеров и плеч питания?

5. Как можно определять поте­ри мощности для двусторонней схемы питания нагрузок?

Литература

1.Электроснабжение электрифицированных железных дорог. Марквард К.Г. М.Транспорт.1986 г.

2. Электроснабжение электрифицированных дорог. Мамошин Р.Р., Зимакова А.Н. М.Транспорт.1989 г.

3. Автоматизированные системы управления устройствами электроснабжения железных дорог. Почаевец В.С. М.Маршрут, 2006 г.

4. Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Электроснабжение электрифицированных дорог». Жармагамбетова М.С. Алматы, 2012.

5. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Электроснабжение электрифицированных дорог». Жармагамбетова М.С. Алматы, 2013.