Підпис викладача

ЛАБОРАТОРІЯ МЕХАНІКИ ТА МОЛЕКУЛЯРНОЇ ФІЗИКИ

ЗВІТ

Про виконання лабораторної роботи №9

Визначення моменту інерції тіла неправильної геометричної форми.

Виконав:

студент гр. СА-11

Львів – 2009

Мета роботи: використовуючи крутильний маятник, визначити момент інерції тіла неправильної геометричної форми.

Прилади і матеріали: крутильний маятник, тіло неправильної геометричної форми, секундомір, штангенциркуль.

Короткі теоретичні відомості:

Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання.

Формула для визначення моменту інерції однорідного диска:

J_z=rò_vr² dV; (1)

dV = 2*p*R*h dR; (2)

Підставивши (2) в (1) одержимо:

J = 2*p*r*h ^Rò₀ r³ dr = ½*p*h*R⁴*r,

Врахувавши, що:

p*R²*h – об‘єм циліндра, p*R²*h*r = m – маса циліндра, одержимо:

J = ½ m R.

Розрахункова фрмула:

J = 1/32 *p*r*D⁴*h*((T₂²-T₁²)/T₁²).

Задані величини: r - густина матеріалу диска;

Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: D – діаметр диска; h – висота диска; T₁ – період обертання без вантажа; T₂ – період обертання з вантажом;

Основні характеристики приладів: крутильний маятник складається з вертикальної дротини, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтального однорідного суцільного диска Д, закріпленогов центрі до нижнього кінця дротини. На диск можна накладати тіло неправильної геометричної форми В так, що вісь маятника проходитиме через центр мас тіла.

Таблиці результатів вимірюваннь (величини, розмірності похибки прямих вимірювань):

Обчисленя шуканоїт величини за робочою формулою:

J = 1/32 *p*r*D⁴*h*((T₂²-T₁²)/T₁²).

J= 1/32*3,14*1,4*10³*(0,1187)⁴*0,0307*((1,56²-1,436²)/1,436²)=1,52*10^-3 кг/м².

J₁=1/32*3,14*1,4*10³*(0,1189)⁴*0,0307*((1,572²-1,466²)/1,466²)=0,126* *10^-3кг/м²

J₂=1/32*3,14*1,4*10³*(0,1183)⁴*0,0307*((1,556²-1,413²)/1,413²)=0,175*

*10^-3 кг/м²

J₃ = 1/32 *3,14*1,4*10³*(0,1189)⁴*0,0307*((1,553²-1,430²)/1,430²)=1,5*

*10^-3 кг/м².

J_сер = (J₁+J₂+J₃)/3=0,6*10^-3кг/м²

Обчислення похибок (формули та розрахунок):

DJ/J*100%=39,5%

DJ=(DJ₁+DJ₂+DJ₃)/3=0,5997*10^-3кг/м²

Запис кінцевого результату:

J₁ = 0,126*10^-3 кг/м².

J₂ = 0,175*10^-3 кг/м².

J₃ = 1,5*10^-3 кг/м².

J= 1,52*10^-3 кг/м².

DJ/J = 39,5%.

DJ=0,5997*10^-3кг/м²

Аналіз результатів та висновки: використовуючи крутильний маятник, визначив момент інерції тіла неправильної геометричної форми J=1,52*10^-3 кг/м². великі рoзбіжності в розрахунках спричинені тим, що кут, на який я відхиляв маятник, був завжди різний. Обчислив похибку вимірювання DJ/J= =39,5%.

Підпис студента

Оцінка виконання роботи

Підпис викладача