Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Работа №3. Технико-экономическое моделирование и оптимизация





Можно выделить в отдельную группу задачи моделирования и оптимизации, когда в качестве целевой функции используются не химико-технические, а экономические критерии.

Наиболее типичными являются следующие задачи.

1. Составление смесей (достижение заданного качества смеси при наименьших расходах).

2. Планирование выпуска продукции (максимизация выпуска продуктов при ограничениях на сырье и другие ресурсы для их производства).

3. Загрузка оборудования (минимизация издержек при выпуске продукции на установках разной мощности и стоимости).

4. Транспортная задача (минимизация затрат на поставку сырья от разных производителей).

 

С математической точки зрения эти задачи относятся к задачам, решаемым методами линейного и нелинейного программирования. В программе Excel эти методы реализованы в надстройке Поиск решения. Математические аспекты методов будут рассмотрены в примерах решения типовых задач.

 

 

Пример 3.1. Планирование оптимального выпуска продукции

 

Если под ресурсами понимать все, что используется в процессе производства: финансы, оборудование, сырье, материалы, людей (в смысле заработной платы), то значительное число задач с позиции экономических критериев можно рассматривать как задачи планирования ресурсов. Математической моделью таких задач является задача линейного программирования, которая является достаточно распространенной задачей принятия оптимальных решений. В данном примере задача будет сформулирована в самом общем виде. В разделе заданий для самостоятельной работы будут даны более конкретные формулировки постановки задачи.

Требуется определить, в каком количестве надо выпускать продукцию четырех типов Прод1, Прод2, Прод3, Прод4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые, сырье, финансы.

Количество ресурса каждого вида, необходимое для выпуска единицы продукции данного типа, называется нормой расхода. Нормы расхода, прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, а там же наличие располагаемого ресурса приведено в табл. 3.1.

 

Таблица 3.1

Ресурс Прод1 Прод2 Прод3 Прод4 Знак Наличие
Прибыль         max -
Трудовые          
Сырье          
Финансы          

 

Составим математическую модель, для чего введем следующие обозначения:

Xj- количество выпускаемой продукции j-го типа, j=1-4;

bi,- количество располагаемого ресурса i – го вида, i = 1-3;

а i j –норма расхода i – го ресурса для выпуска единицы продукции j – го типа;

с j – прибыль, получаемая от реализации единицы продукции j-го типа.

Как видно из табл. 3.1, для выпуска единицы Прод1 требуется 6х1 единиц сырья, для выпуска Прод2 потребуется 5х2 единиц сырья, для выпуска Прод3 потребуется 4х3 единиц сырья, а для выпуска Прод4 потребуется 3х4 единиц сырья. С учетом того, что запасы сырья ограничены 110 единицами, можно записать выражение для ограничения по сырью:

 

1+5х2+4х3+3х4 110.

В этом ограничении левая часть равна величине потребного ресурса, а правая показывает количество имеющегося ресурса.

Аналогично можно составить ограничения для остальных ресурсов и написать зависимость для целевой функции. Тогда математическая модель задачи будет иметь вид:

 

F=60х1+70 х2+120 х3+130 х4 max

 

х1+ х2+ х3+ х4 16

 

1+5х2+4х3+3х4 110 (8.1)

 

1+6х2+10х3+13х4 100

 

xj 0 j = 1-4

 

 

Date: 2015-07-24; view: 671; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию