Квантовомеханической системы при операции инверсии (когда каждый радиус-вектор r меняется на –r) приводит к еще одному квантовому числу – четности (P)

Система является четной (P = +1) или нечетной (P = –1) в зависимости от того, сохранится или изменится знак волновой функции системы при смене знаков всех пространственных координат.

Четность изолированной системы, как и энергия, импульс и момент импульса, сохраняется.

Правила нахождения четности при возникновении новой системы просты. Если две четные или две нечетные частицы образуют систему, то она будет четной. Если одна из частиц находится в четном, а другая в нечетном состоянии, система будет нечетной.

Таким образом, величина Р мультипликативна.

При движении частицы в центральном поле, ее волновые функции с четным орбитальным числом l четны, с нечетным – нечетны.

,

где π ₁ и π ₂ – внутренние четности частиц.

Внутренние четности имеют смысл лишь будучи определенными относительно какой-либо частицы.

Для протона принята π_p = +1

.

Четности всех других частиц определяют относительно протона на основании закона сохранения четности.

Так, внутренняя четность электрона π_e = +1,

нейтрона π_n = +1,

а фотона π_γ = –1.

Согласно релятивистской квантовой теории частица обладает собственным моментом импульса S – спином.

Величина спина

характеризуется числом s, принимающим, в отличие от орбитального квантового числа, не только целые (0, 1, 2…), но и полуцелые (1/2, 3/2, 5/2 …) значения.

Часто именно это число s и называют спином частицы.

Частицы с целым спином называют бозонами, с полуцелым – фермионами.

Электрон, протон и нейтрон (s = ½) принадлежат к группе фермионов.

Фотон (s = 1) является бозоном.

Все фермионы подчиняются принципу Паули, согласно которому в любом квантовом состоянии может находиться не более одного фермиона данного вида

Для бозонов подобного ограничения не существует.

Волновая функция системы одинаковых фермионов антисимметрична по отношению к перестановке координат любых двух частиц (т.е. меняет свой знак при такой операции). Волновая функция системы одинаковых бозонов симметрична относительно такой перестановки.