Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов

Для определения относительного изменения среднего по двум торговым организациям (совокупности в целом) уровня цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом рассчитывают индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Вначале определяют среднюю цену товара по формуле:

где р – цена товара,

q – количество реализованного товара.

Расчет средней по двум организациям цены товара «А» по формуле:

базисный период –

=(16800+20740)/320=117,31 руб.

отчетный период –

=(18530+26460)/380=118,39 руб.

Относительное изменение средней цены рассчитывается как отношение средней цены товара в отчетном периоде к средней цене товара в базисном периоде: или

Такой индекс называют индексом переменного состава, так как он отражает на изменении средней цены не только изменение уровня цен на товар в каждой организации (первый фактор), но и изменение доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор), т.е. структурные сдвиги (изменение в составе совокупности).

Расчет индекса цен переменного состава по формуле:

=(44990/380)/(37540/320)=1,009 или 100,9%

Средняя цена товара «А», реализованного двумя торговыми организациями, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличилась на 0,9, в то время как в каждой организации это изменение было неравномерно (в первой организации уменьшилось на 2,68 %, в торговой организацией 2 – увеличилась на 3,28 %).

Такое расхождение в росте общего по двум торговым организациям среднего уровня цен и уровня цен в каждой торговой организации объясняется влиянием структурных сдвигов. Иначе говоря, индексе переменного состава показывает относительное изменение общего среднего уровня цен под влиянием изменения цен в каждой торговой организации (1-й фактор) и под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (2-й фактор) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Для выявления влияния каждого фактора в отдельности на изменение средней цены рассчитывают еще два индекса – индекс цен постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Таблица 12. Таблица для расчета индексов цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов

Влияние первого фактора отражает индекс постоянного (фиксированного) состава:

где - индекс фиксированного состава, характеризующий относительное изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным в структуре отчетного периода,

- условная величина, представляющая среднюю цену в базисном периоде в условиях структуры отчетного периода.

Таким образом, индекс фиксированного состава показывает относительное изменение средней цены товара по двум торговым организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным исходя из условия, что доля каждой организации в общем количестве реализованного товара берется на уровне отчетного периода. Такой прием в построении индекса фиксированного состава позволяет показать влияние только одного - первого фактора, то есть изменение уровня цен в каждой организации на изменение средней (по двум торговым организациям) цены (без учета влияния второго фактора – структурных сдвигов).

Расчет индекса фиксированного состава по формуле:

=(44990/380)/(44660/380)=1,007 или 100,7%

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уыеличилась на 0,7 только под влиянием изменения уровня цен в каждой организации (в 1-уменьшилась на 2.68 %, в 2- увеличилась на 3,28%) без учета влияния структурных сдвигов.

Для характеристики относительного изменения средней по двум организациям цены под влиянием второго фактора рассчитывают индекс структурных сдвигов (I_стр.):

,

Таким образом, индекс структурных сдвигов показывает относительное изменение средней по двум торговым организациям цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения в структуре совокупности, т. е. изменения доли каждой торговой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара. Такой прием в построении индекса структурных сдвигов позволяет показать влияние только одного – второго фактора на изменение средней цены (без учета влияния первого фактора – изменения уровня цен в каждой организации).

Расчет индекса структурных сдвигов по формуле:

=(44660/380)/(37540/320)=1,002 или 100,2%

Индекс структурных сдвигов показывает, что средняя по двум торговым организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,2 % в результате структурных сдвигов, т.е. в результате уменьшения доли первой торговой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара с 46,88% до 44,74 %.

Индексы цен переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов образуют систему взаимосвязанных индексов:

т.е. индекс переменного состава равен произведению индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов (мультипликативная связь).

Расчет взаимосвязи индексов по формуле:

1,009=1,007* 1,002

Индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара (d), исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле:

где - доля торговой организации в общем количестве реализованного товара.

Тогда формулы расчетов индексов примут следующий вид:

Индекс переменного состава:

Индекс фиксированного состава:

Индекс структурных сдвигов:

Таблица 13 - Расчетная таблица

Расчет индексов переменного состава по формуле:

=416,59/443,16=0,940 или 94%

Расчет индексов постоянного состава по формуле:

=416,59/441,18=0,944 или 94,4%

Расчет индексов структурных сдвигов по формуле:

=441,18/443,16=0,996 или 99,6%

4.3 Определение абсолютного изменения среднего уровня цены – общее и под влиянием отдельных факторов

На основе произведенных ранее расчетов индексов цен переменного состава, фиксированного состава, индекса структурных сдвигов может быть определено и абсолютное изменение средней по двум организациям цены в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием обоих факторов определяется (исходя из индекса переменного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара в отчетном периоде и средней ценой в базисном периоде:

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле:

=416,59-443,16=-26,57 руб.

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уменьшилась на 26,57 руб. в результате влияния двух факторов – изменения цены товара в каждой организации и структурных сдвигов.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения уровня цен в каждой торговой организации (первый фактор) определяется (исходя из индекса фиксированного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара по двум организациям в отчетном периоде и условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода:

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле:

=416,59-441,18=-24,59 руб.

Следовательно, средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уменьшилась на 24,59 руб. в результате влияния первого фактора – изменения цены товара в каждой организации.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор) определяется (исходя из индекса структурных сдвигов) как разность между условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода, и средней ценой товара базисного периода:

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле:

=441,18-443,16=-1,98 руб.

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 1,98 руб. в результате влияния второго фактора –повышения доли первой организации с более низким уровнем цен с 58,17% до 58,60 % в общем количестве реализованного товара (структурных сдвигов).

Абсолютные приросты (изменения) средней цены связаны между собой следующим образом:

,

т.е. общий абсолютный прирост средней цены за счет двух факторов равен сумме абсолютного прироста средней цены, сформировавшегося под влиянием первого фактора, и абсолютного прироста, вызванного влиянием второго фактора (аддитивная связь).

Расчет взаимосвязи абсолютных приростов по формуле:

-26,57=-24,59-1,98

Абсолютные приросты (изменение) могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара, исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием двух факторов определяется по формуле:

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле:

=416,59-443,16=-26,57 руб.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием первого фактора определяется по формуле:

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле:

=416,59-441,18=-24,59 руб.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием второго фактора определяется по формуле:

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле:

=441,18-443,16=-1,98 руб.

Вывод. Результаты расчетов абсолютного изменения средней цены по факторам позволяют сделать следующий обобщающий вывод: под влиянием изменения уровня цен на товар «А» в каждой торговой организации средняя по двум организациям цена уменьшилась на 26,57руб. в отчетном периоде по сравнению с базисным. В результате увеличения доли первой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара средняя по двум организациям цена уменьшилась на 24,59 руб. Совместное влияние двух факторов привело к уменьшению средней цены товара «А» на 1,98 руб