Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен

Таблица 7.Исходные данные

Для изучения относительного изменения уровня цен на разнородные товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом обычно рассчитывают агрегатный индекс цен по формуле, т.е.:

Однако, по исходным данным, приведенным в табл.7, такой индекс рассчитан быть не может, так как отсутствуют данные о товарообороте отчетного периода в ценах базисного периода. Для его определения используют формулу индивидуального индекса цен , из которой следует, что . Далее в знаменателе агрегатного индекса цен заменяют p₀ на выражение . Тогда формула индекса цен принимает следующий вид:

В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по товарообороту отчетного периода ().

Для расчета среднего гармонического индекса цен вначале необходимо определить индивидуальные индексы цен по каждому виду товара:

Товар А: i_p= 82,3% (100 - 17,7) или 0,823;

Товар Б: i_p= 78,5% (100 - 21,5) или 0,785.

Таблица 8 - Таблица для расчета среднего гармонического индекса цен

Расчет среднего гармонического индекса цен по формуле:

Ip=(27,8+54,8)/(27,8/0,823+54,8/0,785)=0,797 или 79,7%

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует сумму переплаты, полученную в результате повышения цен:

82,6-65,9=16,7млн.руб

Вывод. Цены по группе разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом понизились в среднем на 20,3% (79,7-100). В абсолютном выражении экономия составила 16,7 млн.руб.