Интерференция

Явление интерференции света впервые было объяснено на основе волновых представлений Юнгом в 1802 году. В произведённом им опыте малое отверстие А в непрозрачном экране освещалось интенсивным источником света.

Принцип Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн даёт положение волнового фронта в следующий момент времени. На основании принципа Гюйгенса это отверстие можно считать новым точечным источником полусферических волн. Эти волны падают на два малых отверстия S ₁ и S ₂ в следующем экране, которые в свою очередь становятся новыми точечными источниками волн.

Рис.1

Таким способом в опыте Юнга достигается разделение исходной волны на две. Эти волны налагаются друг на друга в области за отверстиями и могут интерферировать, так как источники S ₁ и S ₂ когерентны. На экране В образуется интерференционная картина.

Разделение волны от первичного некогерентного источника на две когерентные волны, т. е. получение двух вторичных когерентных источников, может осуществляться разными способами. Но расчёт интерференционной картины во всех таких случаях производится одинаково, так же, как и в схеме Юнга.

Если в излучении первичного источника все независимые цуги волн характеризуются одной и той же длиной волны λ, то для излучения вторичных источников S ₁ и S ₂ можно использовать монохроматическую идеализацию, несмотря на то, что их излучение также представляет собой ту же хаотическую последовательность отдельных цугов. Замена такой последовательности цугов бесконечной синусоидальной волной возможна здесь потому, что точечные вторичные источники когерентны, а разность хода излучаемых ими волн в любой точке экрана В меньше протяжённости отдельного цуга. Для этого разумеется, экран В должен быть удалён от источников S ₁ и S ₂ на значительное расстояние L, а расстояние d между источниками S ₁ и S ₂ должно быть достаточно мало.

Схема расчёта интерференционной картины:

Рис.2

В точке О, расстояния до которой от источников S1 и S2 одинаковы, приходящие волны усиливают друг друга, так как колебания поля в этой точке происходят в одинаковой фазе. Результат сложения колебаний в произвольной точке Р определяется разностью хода l волн, приходящих в Р из S1 и S2. Если l равно целому числу длин волн λ, то колебания в Р усиливают друг друга; если l равно нечётному числу полуволн, то колебания взаимно ослабляются.

Выразим разность хода l волн, приходящих в точку Р, через угол θ между осью и направлением на точку Р и расстояние d между источниками.

Будем считать, что d<<L. Тогда при малых θ разность хода можно найти, опуская из S1 перпендикуляр на прямую S2Р: l=dθ.

Эта формула даёт возможность определить угловое положение максимумов и минимумов на экране В. направление на максимумы получим, полагая что l=nλ: θmax=nλ/d, n=0, ±1, ±2,…

Полагая, что l=(2n+1)λ/2, получим направления на минимумы: θmin=(n+1/2)λ/d, n=0, ±1, ±2,…

Угловое расстояние Δθ между соседними максимумами или минимумами, как видно из этих формул, равно λ/d, а расстояние h между ними на экране В, равно h=LΔθ=λL/d