Контрольная работа №1

1. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону х = 10+5t-10t2? Масса тела 2 кг.

2. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 10Н, если в момент t = 0 тело покоилось в начале координат (х = 0).

3. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 1Н, если в момент t = 0 начальная координата х = 0 и v0= 5м/с.

4. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2Н, если в момент t = 0 имеем х0 = 1 и v0 = 2м/с.

5. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону а = 5t - 10. Определить силу, действующую на тело через 5с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

6. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением j = 10 + 5t - 2t2. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.

7. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100м. Закон движения автомобиля выражается уравнением S = 100+10t-0,5t2. Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.

8. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением: s = t3+4t2-t+8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3с от начала ее движения.

9. Материальная точка движется по окружности радиуса 1м согласно уравнению s = 8t-0,2t3. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени 3 с.

10. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5 с-1 и угловым ускорением 1 с-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

11. Сплошной цилиндр массой 0,1 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра, время до его остановки, если на него действует сила трения 0,1 Н.

12. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м и угол наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учитывать.

13. Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.

14. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин-1. Под действием силы трения диск остановился через 10с. Найти момент силы трения, считая его постоянным.

15. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска? Силой трения пренебречь.

16. С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/с. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

17. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 500 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,5 • 106 Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

18. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0,02.

19. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом 60° и упруго ударяется о нее. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекул равной 3 • 10-27 кг.

20. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ее импульс силы, равный 0,27 Н • с. Определить количество теплоты, выделившейся при ударе, и высоту, на которую поднимается шарик.

21. С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1,02 МэВ? Определить импульс электрона.

22. Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Какова скорость этой частицы?

23. Масса движущегося протона 2,5 • 10-27 кг. Найти скорость и кинетическую энергию протона.

24. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов в 200 MB. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Чему равна скорость протона?

25. Определить скорость электрона, если его релятивистская масса в три раза больше массы покоя. Вычислить кинетическую и полную энергию электрона.

26. Вычислить скорость, полную и кинетическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна массе покоя a-частицы.

27. Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 с.

28. Протон и a-частица проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса протона составила половину массы покоя a-частицы. Определить разность потенциалов.

29. Найти импульс, полную и кинетическую энергию нейтрона, движущегося со скоростью 0,6 с.

30. Во сколько раз масса движущегося дейтрона больше массы движущегося электрона, если их скорости соответственно равны 0,6 с и 0,9 с. Чему равны их кинетические энергии?