Закон больших чисел. Неравенство Маркова

Нера́венство Ма́ркова в теории вероятностей даёт оценку вероятности, что случайная величина превзойдёт по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её математического ожидания. Получаемая оценка обычно достаточно груба. Однако, она позволяет получить определённое представление о распределении, когда последнее не известно явным образом.

Пусть случайная величина Х определена на вероятностном пространстве, и её математическое ожидание конечно. Тогда:

где a > 0, Е(Х) – мат. ожидание

Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.

Закон больших чисел. Теорема Чебышева.

Сущность теоремы заключается в том что отдельные случайные величины могут иметь значительный разброс, а их среднее арифметическое рассеяно мало.