Испытание однофазного трансформатора. Испытание однофазного трансформатора

Испытание однофазного трансформатора

Методические указания к лабораторной работе

Набережные Челны

Испытание однофазного трансформатора: Методические указания к лабораторной работе. /Составитель Анчугова А.Ф., Гумеров А.З., Нуриев И.М. – Набережные Челны: Изд-во ИНЭКА. 2009. – 24 с.

Рецензент: доцент каф. АиИТ, к.т.н. Заморский В.В.

Печатается в соответствии с решением научно-методического со­вета Камской государственной инженерно-экономической академии

ÓКамская государственная

инженерно-экономическая

академия, 2009 г.

Лабораторная работа.

Испытание однофазного трансформатора.

Цель работы. Целью работы является изучение устройства и принципа действия однофазного трансформатора, изучение мето­дов испытания трансформатора – опыты холостого хода, короткого замыкания, непосредственной нагрузки.

Основные теоретические положения.

Трансформатором называется статический электромагнит­ный аппарат, предназначенный для преобразования одних величин напряжения и тока в другие величины при неизменной частоте.

Принцип действия трансформатора вытекает непосредственно из закона электромагнитной индукции. Предположим, что на сердечнике однофазного трансформатора, принципиальная схема которого представлена на рисунке 1, расположены обе обмотки с числом витков w₁ и w₂ соответственно.

Рисунок 1 – Принципиальная схема однофазного трансформатора

Та из обмоток трансформатора, к которой подводится элек­троэнергия переменного тока, называется первичной обмоткой, другая, от которой энергия отводится, называется вторичной.

В соответствии с названиями обмоток все величины, относя­щиеся к первичной обмотке, как, например, мощность, ток, сопротивление и т.д. тоже называются первичными и их обозначе­ния снабжаются индексом 1. Все величины, относящиеся ко вто­ричной обмотке, называются вторичными и снабжаются индексом 2, если к обмотке w₁ подведено переменное синусоидальное на­пряжение u₁, то по этой обмотке течет переменный ток i₁, в резуль­тате действия которого возникает переменный магнитный поток Φ₁. основная часть этого потока Φ замыкается по сердечнику.

Мгновенное значение потока:

Периодически изменяясь во времени, магнитный поток наводит ЭДС самоиндукции в обмотке w₁ и ЭДС взаимной индукции в об­мотке w₂ в соответствии с уравнениями:

ЭДС отстают от магнитного потока на угол 90°. Дейст­вующие значения ЭДС, наводимых в обмотках, соответственно равны:

где Φ_m –амплитудное значение магнитного потока, Вб.

Из приведенных уравнений следует

(1)

где k – коэффициент трансформации трансформатора.

Если обмотка w₂ замкнута на какой-либо приемник электро­энергии Z_2H, то по цепи, образованной обмоткой w₂ и приемником, течет ток i₂ и, следовательно, происходит трансформация электроэнергии, подводимой к первичной обмотке, в электроэнер­гию, используемую в приемнике. Ток i₂ создает свой поток Φ₂, ко­торой, согласно правилу Ленца, направлен встрече потока, создан­ному током i₁.

Таким образом, при нагрузке трансформатора магнитный поток в сердечнике Φ определяется совместным действием намаг­ничивающих сил первичной и вторичной обмоток то есть

Экспериментальное изучение работы трансформатора пока­зало, что при номинальной нагрузке величина результирующего потока Φ отличается от потока холостого хода лишь на несколько процентов. Следовательно, с достаточной степенью точности можно считать рабочий поток Φ постоянным. При указанном до­пущении должно выполнятся равенство:

или (2)

где I_1x – ток холостого хода.

Последнее соотношение носит название уравнения магнит­ного состояния. Оно указывает на очень важную особенность ра­боты трансформатора: при изменении тока нагрузки I₂ от нуля до номинального значения происходит такое изменение тока в пер­вичной обмотке, при котором поток в сердечнике остается практи­чески неизменным.

Магнитодвижующие силы и , кроме рабочего потока, создают первичный и вторичный потоки рассеяния Φ_σ1 и Φ_σ2. Под первичным потоком рассеяния Φ_σ1 понимается поток, созданный только током i₁ и сцепленный только с первичной об­моткой, а под вторичным потоком рассеяния Φ_σ2 – поток, создан­ный только током i₂ и сцепленный только со вторичной обмоткой. ЭДС рассеяния, создаваемые потоками рассеяния в первичной и вторичной обмотках трансформатора, будут:

;

Согласно второму закону Кирхгофа, ЭДС первичной и вто­ричной обмоток определяются из уравнений:

(3)

(4)

где r₁ и r₂ – активные сопротивления первичной и вторичной обмо­ток.

Уравнения (3) и (4) можно записать в виде:

(5)

(6)

Уравнения (5) и (6) являются уравнениями электрического равновесия на зажимах первичной и вторичной обмоток.

Работу трансформатора под нагрузкой характеризуют 3 ос­новных уравнения:

уравнение намагничивающих сил

,

уравнение электрического равновесия

Ряд практических вопросов, относящихся к эксплуатации трансформаторов, решается с помощью эквивалентных схем трансформатора. Эквивалентной схемой трансформатора называ­ется такая комбинация электрически соединенных сопротивлений, которая при ее включении на место трансформатора будет потреб­лять ту же мощность, при том же сдвиге фаз, как и замещаемый трансформатор. На рисунке 2 показана Т-образная эквивалентная схема трансформатора.

Рисунок 2 – Т-образная схема замещения трансформатора

В ней изображает первичную обмотку, - вторичную обмотку, замещает нагрузку трансформатора; оно находится вне эквивалент­ной схемы трансформатора.

В ряде случаев можно существенно упростить эквивалент­ную схему, если пренебречь намагничивающим током . Если отпустить ветвь тока , то в упрощенной схеме сопротивления Z₁ и Z₂^’ образуют простое последовательное соединение, благодаря чему активное сопротивление эквивалентной схемы , реактивное сопротивление , а будет полным сопротивле­нием упрощенной эквивалентной схемы (рисунок 3).

Рисунок 3 – Уупрощенная схема замещения трансформатора

Для определения полного сопротивление Z достаточно од­ного опыта короткого замыкания, то есть , , .

С помощью упрощенной эквивалентной схемы определяется, в частности, изменение вторичного напряжения трансформатора, вызываемое нагрузкой.

Для изучения работы трансформатора в любом режиме, а также для определения КПД трансформатора важное значение имеют два предельных режима работы: режим холостого хода и режим короткого замыкания.

Режимом холостого хода трансформатора называется такой режим его работы, при котором первичная обмотка включена на сеть переменного тока с частотой f, вторичная обмотка разомкнута.

Опыт холостого хода проводится по схеме, представленной на рисунке 4.

Рисунок 4 – Электрическая схема режима холостого хода

Чтобы создать режим холостого хода, достаточно при разомкнутой вторичной обмотке трансформатора подать номинальное напряжение U_1H к его первичной обмотке. Для регулировки этого напряжения используются автотрансформаторы, индукционные регуляторы и т.п., позволяющие плавно изменять напряжение.

При опыте холостого хода ток первичной обмотки составляет только от 10 до 2,5% от номинального значения (чем больше мощность трансформатора, тем меньше ток холостого хода).

(7)

(8)

где и - полные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора; и называются внутренними падениями напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Поэтому в уравнении равновесия (7) падением напряжения в пер­вичной обмотке можно пренебречь и считать, что . Так как I₂ =0, то из (8) следует . Следовательно, формулу (1) можно представить так:

Согласно формулам (7) и (8), уравнения электрического равновесия для холостого хода запишутся так:

Соответственно этим уравнениям строится векторная диаграмма холостого хода трансформатора.

Проведем вектор основного магнитного потока Φ_m в положи­тельном направлении оси абсцисс (рисунок 5)

Рисунок 5 – Векторная диаграмма холостого хода трансформатора

Вектор ЭДС отстает от вектора потока Φ_m на 90°, по фазе с совпадает вектор ЭДС вторичной обмотки. Вектор тока опережает поток на угол магнитного запаздывания α (обычно α <10°). Вектор совпадает по фазе с током , вектор опережает ток на 90°. Чтобы получить вектор напряжения U₁, нужно геометрически сложить составляющие напряжения - , , . Сумма векторов и даст - вектор падения напряжения первичной обмотки.

На рисунке 5 векторы , изображены в сильно уве­личенном по сравнению с ЭДС масштабе. В силовых трансформаторах падение напряжения при холостом ходе обычно меньше 0,5% от U₁. Поэтому треугольник abc на векторной диаграмме обращается в точку и диаграмма принимает вид, предоставленный на рисунке 6.

Рисунок 6 – Упрощенная векторная диаграмма холостого хода трансформатора

Мощность холостого хода трансформатора расходуется на потери в стали сердечника (магнитные потери) и потери в меди первичной обмотки (электрические потери):

(9)

где r₁ – активное сопротивление первичной обмотки, Ом (определяется из опыта короткого замыкания).

Подсчет показывает, что потерями можно пренебречь, так как в трансформаторах малой мощности с относительно большим током холостого хода и сопротивлением - они обычно меньше 2% от суммы потерь холостого хода. Поэтому можно принять, что

(10)

т.е., что мощность холостого хода практически расходуется только на потери в стали, состоящие из потерь на гистерезис Р_г и потерь на вихревые токи Р_{в.т .}.

Полное, активное, индуктивное сопротивление и коэффициент мощности холостого хода можно найти по формулам:

Короткое замыкание трансформатора представляет собой такой предельный режим его работы, при котором вторичная обмотка замкнута на себя и, следовательно, вторичное напряжение .

Если при коротком замыкании трансформатора к зажимам его первичной обмотки подведено номинальное или близкое к нему напряжение, то токи короткого замыкания в обмотках трансформатора достигают величины, превышающей номинальные токи обмоток в 10÷20 и более раз, так как сопротивления обмоток относительно невелики. Такое короткое замыкание трансформатора возможно в эксплуатационных условиях. Называется оно эксплуатационным или аварийным и представляет большую опасность для трансформаторов.

Другим видом короткого замыкания трансформатора является испытание его в режиме короткого замыкания, которое производится при соответственно пониженном напряжении U_k.

Опыт короткого замыкания трансформатора производится по схеме, представленной на рисунке 7.

Рисунок 7 - Электрическая схема режима короткого замыкания

Автотрансформатором напряжение, подводимое к первичной обмотке, плавно повышается до такого значения U_1к, при котором первичный и вторичный токи станут номинальными: .

Напряжение короткого замыкания U_1k составляет обычно 5÷10% от номинального напряжения первичной обмотки. Поэтому магнитный поток, пропорциональный напряжению (Φ ~ U_1k), невелик. Потери в стали, пропорциональные квадрату потока (магнитной индукции), незначительны и ими можно пренебречь. На этом основании можно считать, что мощность короткого замыкания (или просто потери короткого замыкания) расходуется на потери в меди обмоток трансформатора, т.е.

(11)

если пренебречь намагничивающим током ввиду его относительной малости, то из формулы (2) следует

Следовательно,

где – активное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

Откуда

(12)

полное сопротивление короткого замыкания

Зная Z_k и r_k, можно найти индуктивное сопротивление короткого замыкания трансформатора:

(13)

где

Коэффициент мощности при коротком замыкании

Обычно напряжение короткого замыкания U_1к выражается в процентах от номинального напряжения U_1Н и называется номинальным напряжением короткого замыкания или просто напряжением короткого замыкания:

% (14)

Напряжение короткого замыкания U_k указывается на щитке трансформатора.

Итак, опыт короткого замыкания позволяет определить потери в меди обмоток трансформатора (11), сопротивление обмоток (12), (13), напряжение короткого замыкания (14).

Параметры Т-образной эквивалентной схемы трансформатора определяется следующим образом. Из схемы замещения трансформатора (рисунок 2) для холостого хода следует:

В силовых трансформаторах, как правило:

следовательно,

;

;

;

Тогда:

;

С достаточной степенью точности можно считать, что

;

При активно-индуктивном характере сопротивления потребителя с ростом нагрузки трансформатора падение напряжения на его обмотках будет увеличиваться. Следовательно, величина напряжения на вторичной обмотке U₂ будет уменьшаться, т.к. U₁ =const. Кривая зависимости напряжения U₂ на зажимах вторичной обмотки от тока I₂ вторичной цепи при неизменном номинальной частоте f и при неизменном коэффициенте мощности cos φ₂ нагрузки получила название внешней характеристики трансформатора.

Снятие внешней характеристики для активной нагрузки проводится по схеме, изображенной на рисунке 8.

Рисунок 8 – Электрическая схема режима работы трансформатора под нагрузкой

Коэффициент полезного действия трансформатора η определяется косвенным методом по формуле;

,

где -мощность, отдаваемая трансформатором;

-мощность, подводимая к трансформатору;

- потери в стали (опыт холостого хода);

- потери в меди;

- мощность короткого замыкания (опыт короткого замыкания);

- коэффициент, учитывающий величину загрузки трансформатора.

Максимум КПД имеет место в случае равенства потерь , или , откуда