Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напря­жение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq=I dt. Так
как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электриче­ского поля, то работа тока

dA = Udq = IUdt. (2.4.1)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома, получим

dA = I² R dt = (U²/R) dt (2.4.2)

Из (2.12) и(2.13) следует, что мощность тока

(2.4.3)

Если сила тока выражается в амперах, напряжение - в вольтах, сопротивление -в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность - в ваттах. На практи­ке также применяются внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт-ч) и киловатт-час (кВт-ч). 1 Вт* ч - работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч: 1 Вт-ч=3600 Вт-с=3,6 Ю³ Дж; 1кВт-ч=10³, Вт'Ч-3,6 Ю⁶ Дж.

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание, и по закону сохранения энергии

dQ = dA (2.4.4)

Таким образом, используя выражения (2.4.4), (2.4.1) и (2.4.2), получим

(2.4.5)

Выражение (2.4.5.) представляет собой закон Джоуля - Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж.Джоулем и Х.Ленцем.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем (ось цилиндра совпадает с направлением тока), сопротивление которого R=

По закону Джоуля - Ленца за время dt в этом объеме выделится теплота

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объе­ма, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

w=jE = vE². (2.4.6)

Формула (2.4.6.) является обобщенным выражением закона Джоуля- Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое
начиналось с открытия в 1873 г. русским инженером А.Н.Лодыгиным лампы
накаливания. На нагревании проводников электрическим током основано дей­ствие электрических муфельных печей.