Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Давление металла на валки и момент прокатки
Следующей задачей, с которой приходится сталкиваться инженеру – технологу, является задача определения силы, действующей на валок при прокатке и момента прокатки. Рассмотрение этой задачи ограничим случаем плоской деформации, которая реализуется, например, при прокатке листов, слябов и ленты. Анализ проведем в соответствии с “ инженерным методом “ или иначе методом тонких сечений. Согласно этому методу рассмотрим равновесие элемента полосы, мысленно вырезанного в зоне очага деформации (на рисунке показан элемент в зоне отставания) так, что высота элемента конечна и равна h, а длина dx, бесконечна мала.
Составим условие равновесия выделенного элемента (сумма проекций всех сил, действующих на элемент, равна нулю)
, где - длина дуги элемента. Пренебрегая бесконечно малыми второго порядка, получим
Если иметь в виду, что , то последнее дифференциальное уравнение можно переписать так (2,15)
Инженерный метод рассматривает приближенное дифференциальное уравнение равновесия, в частности (2.15), совместно с условием пластичности. Приближенное условие пластичности для плоского деформированного состояния имеет вид. В данном случае имеем Тогда условие пластичности запишется (2.16) Совместное рассмотрение уравнений (2.15) и (2.16) значительно упрощается практически без ущерба для точности, если принять в пределах зоны отставания , а во всем очаге деформации считать, что Здесь - предел текучести материала до и после прокатки. Тогда, имея в виду эти обстоятельства, из уравнений (2.15) и (2.16) получим (2.17) Для интегрирования уравнения (2.17) необходимо использовать какой – либо закон трения. Для простоты примем, что трение подчиняется условию
Тогда интеграл уравнения (2.17) будет или (2.18) Используем граничные условия: при Тогда, исключая С из формулы (2.18), получим (2.19)
Обратимся к зоне опережения. Если рассмотреть равновесие соответствующего элемента в этой зоне совместно с условием пластичности, то получим дифференциальное уравнение, аналогичное уравнению (2.17) (силы трения будут иметь иное направление, чем в зоне отставания) Здесь обозначено и принято . Интегрирование этого дифференциального уравнения с учетом граничного условия при дает следующую формулу удельного давления для зоны опережения (2.20)
Согласно уравнениям (2.19) и (2.20) следует, что нормальное напряжение имеет минимум в точках А и В (см. рис.) и повышается по направлению к нейтральному сечению. Максимум давления расположен вблизи нейтрального сечения.
При анализе найденного закона распределения р по дуге захвата можно видеть, что он зависит от многих факторов: коэффициента внешнего трения, высоты прокатываемой полосы, обжатия диаметра валков и, наконец, натяжения прокатываемой полосы при её входе в валки и выходе из них .
Располагая эпюрами удельных давлений р и касательных напряжений , можно путем интегрирования найти общее давление на валок (2.21) и момент прокатки, который приложен к одному валку (2.22) Часто давление на валок и крутящий момент определяют по приближенным формулам ; (2.23)
Расчет силовых параметров прокатки требует назначения или . Правильный выбор сопротивления деформации является необходимым условием надежности расчетных данных. При холодной прокатке определяется только в зависимости от степени деформации. Степень деформации после прокатки приближенно можно оценить так
По кривым упрочнения можно найти и - сопротивление деформации в начале и в конце очага деформации – и тогда среднее его значение в очаге деформации будет При горячей деформации необходимо для выбора правильно оценить среднюю для очага деформации степень деформации ср и скорость деформации Hср. Например, это можно сделать так: средняя степень деформации в очаге будет (между нулем и = ) ср тогда Здесь Далее для ср и Hср по кривым упрочнения для данного материала и температуры определяется .
|