Формирователь модулирующих сигналов

Формирователь модулирующих сигналов (ФМС)предназначен для преобразования двоичного цифрового потока от кодера C (t) в модулирующие сигналы I (t) и Q (t), которые необходимо подавать на синфазный и квадратурный входы модулятора для получения заданного сигнального созвездия на его выходе.Ондолжен содержать:

-регистр сдвига для деления входного потока бит от кодера на группы, передаваемые одним сигналом s _КАМ(t)(дибиты при QPSK и квадбиты при QASK);

- преобразователи уровней битовых сигналов (униполярной кодировки в биполярную: при QPSK «0» → h, «1» → – h;при QASK «00»→3 h, «01»→ h, «10»→ – h, «11»→ –3 h);

- дополнительно, при QASK, –кодопреобразователь исходного кода квадбит в код Грея для выравнивания минимальных расстояний между сигналами модулятора и соответствующим им квадбитам.

Требуется:

1. Изобразить сигнальное созвездие для заданного вида модуляции.

а) б)

Рис. 3.4.1. Сигнальные созвездиячетырехуровневой QASK (а) и QPSK (б)

а) б)

2. Изобразить график реализации c (t) случайного процесса C (t)

на входе блока ФМС (выходесверточного кодера)для первых 16 бинарных интервалов(рис. 3.4.2).

Рис. 3.4.2. Осциллограмма реализации с выхода сверточного кодера

Написать аналитическое выражение для случайного процесса .

где ­ прямоугольный импульс длительностью

при

где ­ прямоугольный импульс такой же формы, как , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если ; -случайная величина 0, + h (значение бита на - интервале ).

3. В соответствии с сигнальным созвездием модулятора QPSK

(или QASK) изобразитьдля входной реализации графики реализаций и на выходе блока ФМС случайных процессов и на символьных интервалах длительностью T_S (рис. 3.4.3).Написать аналитические выражения для случайных процессов и .

;

где ­ прямоугольный импульс длительностью T_S.

(36)

­ прямоугольный импульс такой же формы, как импульс , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если ; и ­ независимые случайные величины, заданные на символьном интервале с номером , которые согласно сигнальному созвездию (рис. 3.4.1) принимают:

для QPSK два дискретных значения – h, + h с вероятностью 0,5 каждое, т. е.

;

для QАSK четыре дискретных значения –3 h, – h, + h, +3 h с вероятностями

для QPSK (вариант 00)

для QАSK (вариант 01)

Рис. 3.4.3. Осциллограммы реализаций i (t) q (t)на выходах и ФМС

4. Написать аналитические выражения для корреляционной функции

и спектральной плотности мощности входного случайного процесса и построить графики этих функций.

Процесс C (t) является случайным синхронным телеграфным сигналом. Его корреляционная функция имеет вид [1]

,

а энергетический спектр

,

где Т = Т_В – длительность тактового интервала.

Графики B _C(τ) и G_C (f) приведены на рис. 3.4.4.

Рис. 3.4.4. Корреляционная функция B _C(τ) (а) и энергетический спектр G_C (f) (б)

синхронного телеграфного сигнала C (t)

5. Написать аналитические выражения для корреляционных функций

B_I (τ) и B_Q (τ), спектральных плотностей мощности G_I (f) и G_Q (f) случайных процессов I (t) и Q (t). Построить графики этих функций.

Процессы I (t) и Q (t) отличаются от процесса C (t) длительностями тактовых интервалов (T_S = 2 T_B для QPSK и T_S = 4 T_B для QАSK), а для QАSK ещё и начальными значениями B_I (0) = B_Q (0) = D [ I (t)] = D [ Q (t)] и G_I (0) = G_Q (0) = D [ I (t)]/ T_S = D [ Q (t)]/ T_S

Графики B _I(τ) и G_I (f)для QАSK приведены на рис. 3.4.5.

Рис. 3.4.5. Корреляционная функция B _I(τ) (а) и

энергетический G_I (f) спектр (б)синхронного телеграфного сигнала I (t)

6. Сравнить графики корреляционных функций и спектральных

плотностей мощности сигналов на входе и выходе блока ФМС. Привести краткое описание результатов сравнения и, используя общие положения теории преобразования Фурье, пояснить, почему спектр выходных сигналов уже спектра входного сигнала.

(Добавить!) 7. Определить длительность символьного интервала T_S.

T_S = 2 T_B для QPSK,

T_S = 4 T_B для QPSK,

где T_B - бинарный интервал).

T_S = 2 T_B = 2·2,78 = 5,56 мкс (Вар. 0) T_S = 4 T_B = 2·1,39 = 5,56 мкс (Вар. 1)