Завдання 8

Скласти рівняння дотичної прямої і нормальної площини для наданих ліній у зазначених точках:

9.8. 1. , , при ;

9.8. 2. , у точці ;

9.8. 3. , у точці ;

9.8. 4. , у точці ;

9.8. 5. , у точці ;

9.8. 6. , у точці .

9.8. 7. На лінії , , знайти точку, дотична в якій паралельна площині

9.8.8. На лінії знайти точку, в якій дотична до цієї лінії паралельна площині .

Для даних поверхонь 9.8.9 – 9.8.16 знайти рівняння дотичних площин і нормалей у зазначених точках:

9.8. 9. у точці ;

9.8.10. у точці ;

9.8.11. у точці ;

9.8.12. у точці ;

9.8.13. у точці ;

9.8.14. у точці ;

9.8.15. у точці ;

9.8.16. у точках перетинання з віссю OZ.

9.8.17. Для поверхні знайти рівняння нормалі, паралельної прямій .

9.8.18. Для поверхні знайти рівняння дотичної площини, паралельної площині .

9.8.19. Знайти відстань від початку координат до дотичної площини до поверхні в точці (p a /4, a, a).

9.8.20. До поверхні провести дотичні площини, паралельні площині .

9.8.21. На поверхні знайти точки, у яких дотичні площини паралельні координатним площинам.

9.8.22. Довести, що конус і сфера торкаються один одного.

9.8.23. Визначити площину, дотичну до поверхні x ² + 4 y ² + z ² = 36 і паралельну площині .

9.8.24. Знайти відстань від початку координат до дотичної площини до поверхні в точці (a, a, a).

9.8.25. У якій точці дотична площина до поверхні паралельна площині
Написати рівняння цієї дотичної площини.

9.8.26. Довести, що конус і сфера торкаються один одного в точці (0, 1, 1).

9.8.27. Довести, що поверхні і x ²– xy –8 x+z+ 5=0 торкаються одна одну в точці (2, –3, 1).

9.8.28. До поверхні провести дотичну площину, що проходить через точку А (0, 0, –1) паралельно прямій

9.8.29. На поверхні знайти точки, у яких дотичні площини паралельні координатним площинам.

9.8.30. Для поверхні написати рівняння дотичної площини, перпендикулярної до прямої