Расчёт точек заказа при заданных уровнях удовлетворения спроса остатками

Значения Ci сортируются по возрастанию даты, а индексы присваиваются по порядку без пропусков, после чего на основании этого ряда создаётся новый ряд суммированного спроса за I + L дней – {С0j}:

, где:

C0j – j-тая сумма спроса по позиции за количество дней, необходимое для её производства и поставки [Единиц];

Ci – спрос по позиции за i-тую дату [Единиц];

I – время производства поставщиком позиции до отгрузки [Дней];

L – время доставки от поставщика [Дней].

Как бы страшно не выглядели условия суммирования в этих формулах, на практике они означают лишь, что надо сложить I + L подряд идущих значений спроса за день, и сделать это с шагом в день ровно столько раз, сколько значений спроса имеется. Это нужно для того, чтобы в последствии оценивать возможные изменения спроса за интересующий вас период и создавать страховые запасы адекватные именно их вероятностным характеристикам, не проверяя статистических гипотез на независимость значений спроса друг от друга.

Теперь мы можем найти необходимый запас по позиции для удовлетворения спроса остатками с ожидаемым уровнем на время подвоза:

, где:

U0 – количество по позиции, необходимое для удовлетворения спроса остатками на необходимом уровне на время производства и подвоза [Единиц];

C0j – j-тая сумма спроса по позиции за количество дней, необходимое для её производства и поставки [Единиц];

N – необходимый уровень удовлетворения спроса остатками по позиции [%].

Формула расчёта U0 – это, просто, математическая запись определения уровня удовлетворения спроса остатками, а мы ищем минимальное количество, удовлетворяющее этому определению.

Точкой же заказа по позиции будет момент, когда одновременно выполнятся два следующих неравенства:

, где:

B – текущие остатки по позиции с транзитами и за вычетом оплаченных резервов [Единиц];

U0 – количество по позиции, необходимое для удовлетворения спроса остатками на необходимом уровне на время производства и подвоза [Единиц];

L1 – количество дней присутствия позиции на складе [Дней];

I – время производства поставщиком позиции до отгрузки [Дней];

L – время доставки от поставщика [Дней];

C0j – j-тая сумма спроса по позиции за количество дней, необходимое для её производства и поставки [Единиц];

N – необходимый уровень удовлетворения спроса остатками по позиции [%].

Первое неравенство показывает нам, что текущих остатков (вместе с ожидаемыми приходами) не будет достаточно для удовлетворения спроса остатками на заданном уровне (U0 – это минимальное количество по позиции, которого хватило бы). Второе неравенство используется для того, чтобы не начинать поставку (а точка заказа именно инициирует поставку), если у нас закончилась не очень важная позиция, и мы можем даже пожить некоторое время с пустым складом по ней, пока не распродадим побольше позиций этого поставщика и не закажем одну большую общую поставку. Главным критерием выступают время отсутствия товара на складе L0 и уровень удовлетворения спроса остатками N – чем они больше, тем скорее выполнится это неравенство, – то есть, если товар долго отсутствует (большое значение L0) или эта позиция для нас важна (большое значение N), то мы получим точку заказа по этой позиции.