Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Глава 1





Реферат

по предмету «Геометрия»

на тему «Практическое применение подобия треугольников»

Выполнила: Гумерова Лиана Сергеевна

Ученица 8В класса

Проверила: Волкова Алла Евгеньевна

 

 

Уфа

2014 год

Оглавление

Глава 1. Теоретические сведения.

1.1.Подопие треугольников.

1.2.Признаки подобия треугольников.

1.3. Признаки подобия фигур.

Глава 2. Сведения из истории.

2.1. Измерение высоты пирамиды.

2.2.Нахождение расстояния до корабля.

2.3. Использование подобие в Древнем Риме.

2.4. Применение подобия в Мире.

Глава 3. Заключение.

Литература.

 

 

Введение.

 

Геометрия - одна из самых древних наук. Она возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

 

Геометрические знания широко применяются в жизни - в быту, на производстве, в науке. При покупке обоев надо знать площадь стен комнаты; при изготовлении технических чертежей - выполнять геометрические построения; при определении расстояния до предмета, наблюдаемого с двух точек зрения, нужно пользоваться известными вам теоремами.

 

 

Глава 1.

 

1.1.Подобие треугольников.

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорционально сходственным сторонам другого треугольника.

1.2.Признаки подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов.

Первый признак:

«Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны».

Второй признак:

«Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны»

Третий признак:

«Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны».

1.3.Признаки подобия фигур.

Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия. Для обозначения подобия фигур используется специальный значок: ∞. Запись F∞F' читается так: «Фигура F подобна фигуре F'».

Докажем, что если фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2 подобна фигуре F3, то фигуры F1 и F3 подобны.

Пусть Х1 и Y1 — две произвольные точки фигуры F1. Преобразование подобия, переводящее фигуру F1 в F2, переводит эти точки в точки Х2, Y2, для которых X2Y2 = k1X1Y1.

Преобразование подобия, переводящее фигуру F2 в F3, переводит точки Х2, Y2 в точки Х3, Y3, для которых X3Y3= - k2X2Y2.

Из равенств

X2Y2=kX1Y1, X3Y3 = k2X2Y2

следует, что X3Y3 - k1k2X1Y1. А это значит, что преобразование фигуры F1 в F3, получающееся при последовательном выполнении двух преобразований подобия, есть подобие. Следовательно, фигуры F1 и F3подобны, что и требовалось доказать.

В записи подобия треугольников: ΔABC∞ΔA1B1C1 — предполагается, что вершины, совмещаемые преобразованием подобия, стоят на соответствующих местах, т. е. А переходит в А1, В - в B1 и С - в С1.

Из свойств преобразования подобия следует, что у подобных фигур соответствующие углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны. В частности, у подобных треугольников ABC и А1В1С1

A= А1, В= В1, С= С1

Date: 2015-07-23; view: 1367; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию