Параметрические критерии согласия

Задание. Сравните выборочные дисперсии и средние для результатов ЕГЭ по своему предмету и следующему за ним (пример, математика и история), а также за выбранный год и предшествующий по выбранному предмету (для исходных данных – см. таблицу).

По истории основные параметры вычислены в индивидуальной работе №1

; (см. индивидуальную работу №1).

Аналогично вычислим основные параметры по математике:

;

1. Сравним средние квадратические отклонения, используя критерий Фишера.

Вывод: дисперсии отличаются незначимо.

2. Выборки несвязанные. Эмпирическое значение вычисляется по формуле:

Вывод: средние баллы по математике и истории различаются значимо.

3. Сравним средние квадратические отклонения, используя критерий Фишера.

Выбранный предмет – история Ярославль 2012 год. Значит, выбираем для сравнения историю 2011 год.

По истории в Ярославле (2012) основные параметры вычислены в индивидуальной работе №1.

; (см. индивидуальную работу №1).

По истории в 2011 году основные параметры из таблицы:

;

Вывод: дисперсии отличаются незначимо на уровне значимости .

4. Выборки несвязанные. Эмпирическое значение вычисляется по формуле:

Вывод: средние баллы по историив Ярославле 2012 и по России за 2011 различаются незначимо для уровня значимости .