Построение параллельных прямых. Провести прямую, параллельную заданной прямой MN, через точку А, расположенную вне этой прямой (рисунок 16

Провести прямую, параллельную заданной прямой MN, через точку А, расположенную вне этой прямой (рисунок 16, а). Из точки A проводят окружность радиусом R, пересекающую прямую MN в точках В и С. От одной из них, например точки C, на прямой MN откладывают в любую сторону отрезок, равный радиусу R, и получают точку D. Из точки D тем же радиусом проводят дугу до пересечения ее с окружностью в точке E. Прямая AE параллельна MN, так как отрезки AE и CD являются противоположными сторонами ромба ACDE.

Рисунок 16

При наличии угольника и линейки задача решается проще (рисунок 16, б). К прямой MN прикладывают угольник гипотенузой (положение угольника I), а к его катету – линейку.

Придерживая линейку левой рукой, правой угольник передвигают до совпадения его гипотенузы с точкой A (положение угольника II) и через нее проводят прямую, параллельную заданной.

Провести прямую, параллельную заданной прямой МН и отстоящую от нее на расстоянии а (рисунок 17). Через произвольную точку В на прямой MN проводят прямую AB, перпендикулярную к заданной. На перпендикуляре от точки В откладывают отрезок BC, равный заданному расстоянию а. Через точку С с помощью угольника и линейки проводят прямую CD, параллельную заданной. Отрезок BC = а можно отложить на перпендикуляре в обе стороны, поэтому задача имеет два ответа.

Рисунок 17