Построение диаграмм

ПОВЕРХНОСТЬ -показывает низкие и высокие точки поверхности. Эти диаграммы используются для набора данных, которые зависят от двух переменных. Диаграмму можно поворачивать и рассматривать с разных точек зрения.

1. Методические рекомендации по построению поверхности

Работа по построению поверхности предполагает следующие методики:

1.1 Подготовить диапазон изменения функции по двум координатам, расположив изменения одной координаты вдоль некоторого столбца вниз, а другой - вдоль прилагающей строки вправо.

1.2 Ввести на пересечении координат необходимую формулу для построения поверхности и воспользоваться маркером автозаполнения для ее копирования на всю область построения поверхности.

1.3 Выделить подготовленные данные и воспользоваться мастером построения диаграмм (тип диаграммы – Поверхность).

1.4 Отформатировать полученную поверхность.

ПРИМЕР построения поверхности

Построить поверхность:

Решение:

- подготовить диапазон данных (рисунок 1);

Рисунок 1

- формула для расчета (ячейка С3):

- построенная поверхность показана на рисунке 2

Рисунок 2

2 Методические рекомендации по построению поверхностей второго порядка

Работа по построению поверхности второго порядка предполагает следующие методики:

2.1 Подготовить диапазон изменения функции по двум координатам, расположив изменения одной координаты вдоль некоторого столбца вниз, а другой - вдоль прилагающей строки вправо.

Здесь требуется учесть следующую особенность – в диапазоне изменения функции необходимо дублировать значения координат

2.2 Ввести на пересечении координат необходимую формулу для построения поверхности и воспользоваться маркером автозаполнения для ее копирования на всю область построения поверхности.

В формуле следует учесть поправку на положительные и отрицательные значения квадратного корня на данной области определения.

2.3 Выделить подготовленные данные и воспользоваться мастером построения диаграмм (тип диаграммы – Поверхность).

2.4 Отформатировать полученную поверхность.

ПРИМЕР построения сферы

Построить сферу:

Решение:

Для выполнения задания:

- подготовить диапазон области определения функции в соответствии с рисунком 3. В диапазон В5:В46 вводятся значения от -1 до 1 с шагом 0,1, причем каждое значение дублируется последовательно дважды. Аналогично вводятся значения и для диапазона C4:AR4;

Рисунок 3

- формула для ячейки С5:

- в диапазон A6:A47 добавить повторяющиеся числа 2 и 3 (для использования в формуле);

- выделить диапазон B4:AR46 и воспользоваться мастером построения диаграмм;

- отформатировать полученную сферу (рисунок 4).

Рисунок 4

3 Методические рекомендации по построению некоторых алгебраических и транцендентных линий на плоскости

Зная уравнение линии в полярных координатах, легко построить график в декартовой системе координат. Для этого следует:

3.1 Подготовить диапазон изменения координаты φ.

3.2 Рассчитать значение функции на данном диапазоне в полярных координатах ρ=ρ(φ).

3.3 Рассчитать значения x и y в декартовой системе координат по формулам:

x= ρcos(φ),

y= ρsin(φ).

3.4 Выделить диапазон области определения и области значения функции, т. е. значения x и y на рабочем листе, и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.

3.5 Отформатировать полученный график.

ПРИМЕР построения трехлепестковой розы

Построить функцию, заданную уравнением в полярных координатах:

ρ=asin(3φ).

Решение:

- формулы для расчета приведены в таблице 1;

- рассчитанные значения приведены на рисунке 5;

- построенный график функции показан на рисунке 6.

Таблица 1

Рисунок 5

Рисунок 6