Основні поняття реології

Тема: Основи біореології та гемодинаміки.

План

1. Основні поняття реології.

2. Ньютонівські і неньютонівські рідини. Кров.

3. Течія в'язкої рідини.

4. Методи визначення коефіцієнта в’язкості.

5. Турбулентна течія. Число Рейнольдса.

6. Фізичні основи гемодинаміки.

Основні поняття реології

Реологія вивчає плинність рідких та газоподібних речовин, а також процеси, пов'язані з залишковими деформаціями в твердих тілах. Реологія тісно переплітається з теорією пружності і пластичності, гідромеханікою, молекулярною фізикою та хімією.

Основною реологічною характеристикою рідин і газів є в'язкість або внутрішнє тертя.

В'язкість характеризується силами тертя між шарами газу або рідини, що переміщуються паралельно один до одного з різними за модулем швидкостями. З боку шару, що рухається швидше, на шар, який рухається повільніше, діє прискорююча сила. Навпаки, шар, що рухається повільно, гальмує шари, які рухаються швидше. Сили тертя, що виникають при цьому, спрямовані по дотичній до поверхні дотику шарів. Це явище можна спостерігати в досліді, під час якого шар рідини знаходиться між двома плоскопаралельними пластинами.

Рідина дотикається до обох пластин: товщина її шару Δx. Нижня пластина закріплена. Рідина в'язка і прилипає до обох пластин, тому шар рідини, який безпосередньо межує з пластиною, не рухається щодо неї. Прикладемо до верхньої пластини горизонтальну силу F, під дією якої пластинка буде рухатись зі швидкістю υ. Внаслідок "прилипання" найвищий шар також рухається зі швидкістю υ. Він впливає на сусідній шар, зумовлюючи його рух, але з дещо меншою швидкістю. Кожен шар передає рух з меншою швидкістю шару, що лежить під ним, і так аж до нерухомого нижнього шару. Якщо швидкість υ достатньо мала, то такий рух називають ламінарним, тобто окремі шари рідини не змішуються.

Вивчаючи внутрішнє тертя, Ньютон встановив, що сила тертя між шарами рідини, які рухаються з різними швидкостями, залежить від площі дотику шарів і зміни швидкості при переході від одного шару до іншого (градієнт швидкості). Градієнт швидкості визначається відношенням зміни швидкості двох шарів до найкоротшої відстані між ними:

Сила внутрішнього тертя визначається:

де η — коефіцієнт пропорційності, який залежить від роду рідини, її температури, тиску і називається динамічною в'язкістю.

Рух молекул усередині речовин залежить від температури, отже в'язкість є теж функцією температури. В'язкість рідини зменшується зі збільшенням температури, а зі збільшенням тиску — зростає. Користуючись формулою Ньютона, можна сформулювати фізичний зміст коефіцієнта в'язкості: η дорівнює силі в'язкості, що виникає між двома шарами рідини при одиничному градієнті швидкості і одиничній площі дотику шарів рідини. Одиницею вимірювання коефіцієнта в'язкості є Па·с:

Відношення коефіцієнта динамічної в'язкості до густини рідини або газу називається кінематичною в'язкістю (v):

, .

Величина, обернена до η, називається коефіцієнтом плинності. Отже, ми розглянули реологічні характеристики — в'язкість і градієнт швидкості або швидкість зсуву. Відношення сили зсуву, що діє на площі S, до величини цієї площі називається напругою зсуву (вектор F_зс лежить у площині S): .

Формула Ньютона матиме вигляд: