Описание программы. Программа Bound state decay предназначена для распада связанного состо-

Программа Bound state decay предназначена для распада связанного состо-

яния частицы в потенциале вида:

(7.16)

где . Используемый потенциал при x<x₁ является гармоническим, а при x>x₁ монотонно убывает и стремится к нулю при

x → ¥. Соблюдается также условие x₁ .

В начальный момент времени волновой пакет локализован в потенциальной

яме вблизи точки с координатой а. Величины ω, a и r в программе фик-

сированы. При этом значение ω совпадает со значением частоты осцилля-

тора в задаче QM-4. Меню лабораторной задачи и график потенциала совме-

стно с волновым пакетом в начальном состоянии представлены на рисунках

7.3 и 7.4. Пространственно-временной график распада связанного

состояния изображен на рисунке 7.5. В меню лабораторной задачи следует

Также рекомендуется увеличить пространственное разрешение (Space Resolution) до величины 3, чтобы было можно наблюдать прост-ранственное распределение вероятности обнаружить частицу вне ямы на временах t>ω^-1.

В процессе демонстрации на экран терминала помимо функций U(x) и RU ~ |ψ(x)|² (смотри рис.7.4) и параметров начального волнового па-

кета выводится и вероятность распада W (Decay probability), вычисля-

емая как вероятность обнаружить частицу в области справа от потенци-

ального барьера. Величина P = 1 – W определяет вероятность обнару-

жить частицу внутри потенциальной ямы. Нажав клавишу F6, можно

проследить за временной зависимостью вероятности обнаружить частицу

в потенциальной яме (рис. 7.6). Отрицательные значения 0.1RU на гра-

фике соответствуют величине – W.