Описание программы

Программа Infinite movement in the rectangular potential богата по своим возможностям и предоставляет широкий выбор для экспериментирования.

В меню лабораторной задачи (рис. 6.4) вы должны задать начальное состо-

яние частицы (величины энергии E₀ и начальной ширины волнового пакета

x₀), а также параметры потенциала. В программе используется потенциал

прямоугольной формы, характеризуемый двумя параметрами: шириной d

и высотой U₀. При этом случай U₀>0 соответствует потенциальному барь-

еру, а случай U₀<0 – потенциальной яме. При изучении рассеяния на по-

тенциальном барьере можно рассмотреть как случай U₀> E₀ (туннели-рование частицы через барьер), так и U₀< E₀ – надбарьерное движение

частицы). При изучении туннельного эффекта следует иметь в виду, что

его вероятность экспоненциально быстро убывает с шириной и высотой барьера. Поэтому для наблюдения прошедшего через барьер пакета ши-

рина барьера должна быть достаточно мала. В программе при нажатии клавиши F1 предусмотрена возможность вычисления вероятностей веро-

ятностей проникновения частицы через потенциальный барьер (trans-missivity) и отражения ее от барьера (reflectivity). Поэтому вы можете

проанализировать зависимости вероятности туннелирования от параметров

потенциала и начального состояния частицы. Такие же зависимости можно

получить и для надбарьерного движения частицы и для рассеяния на потен-

циальной яме. Коэффициенты отражения и прохождения определяются в

программе как вероятности обнаружить частицу справа и слева от потенци-

альной ямы. Поэтому величина 1 - (D + R) дает вероятность пребывания

частицы в области действия потенциала. В области достаточно больших вре-

мен получается естественный результат D + R →1. В данной программе

целесообразно использовать большее пространственное разрешение, напри-

мер, установить разрешение, равное 3. Это позволит существенно увеличить размер области счета и более полно увидеть нестационарную картину рас-сеяния. Можно также проследить за движением классической частицы и увидеть принципиально различные результаты квантового и классического рассмотрения.