Сказка о потерянном времени

Современных физиков беспокоит несоответствие двух подходов к описанию действительности – динамического и термодинамического. Из динамического подхода, унаследованного от ньютоновской механики, следует обратимость времени. Если в момент времени t₀ поменять векторы скоростей всех тел на противоположные, то мы будем двигаться из настоящего в прошлое. Весь окружающий нас мир, описываемый формулами динамики, начнет восстанавливать прошлые состояния. Планеты станут вращаться вокруг светила в обратную сторону. Падающий вниз камень отправится туда, откуда прилетел. Не изменила ситуации и теория относительности Альберта Эйнштейна. Великий физик до конца своих дней называл время иллюзией.

Другой подход – термодинамический. Согласно ему процессы протекают направленно. Тепло может перейти от горячего тела к холодному, назад – нет. Энтропия (мера беспорядка) постоянно возрастает. Появляется "стрела времени". Будущее принципиально отличается от прошлого. Время необратимо.

Но физики давно подозревали, что и те и другие законы описывают один и тот же мир. Делить его на сферы влияния разных законов не пристало, и, значит, между ними следует найти согласие. Илья Пригожин и Изабелла Стенгерс в книге «Порядок из хаоса» сделали такую попытку.

Они предлагают следующий эксперимент. Возьмем разреженный газ и проследим за его эволюцией во времени. При t=t₀ обратим скорости всех молекул газа. Газ вернется в начальное состояние. Но если до момента t₀ энтропия возрастала, то после этого момента ситуация начнет восстанавливаться, энтропия – уменьшаться. Допустить такого, конечно, нельзя. Для исправления ситуации авторы предлагают два подхода. Первый – перейти к новому "термодинамическому представлению", в рамках которого динамика становится вероятностным процессом. И второй – в точке обращения скоростей мы сообщаем системе новую информацию, и функция энтропии претерпевает скачок. В этом втором состоянии энтропия системы меньше, и при возвращении системы в начальное состояние энтропия не убывает до прежнего значения, а возрастает к прежнему значению.

Но где в системе прячется эта новая информация, если первое и второе состояние абсолютно симметричны? А что будет, если в точке t₀ мы еще раз "сообщим системе информацию" и изменим скорости частиц на противоположные? Возникнет третье состояние с дважды уменьшенной энтропией? Но ведь это третье состояние ни как не будет отличаться от первого. Неужели достаточно пару раз мысленно развернуть вселенную вспять, чтобы ее энтропия резко понизилась?

Предложенное решение ad hoc, и полностью негодное. Никакая энтропия скачком не изменится. Первый подход с введением вероятностного процесса более адекватен. Потому что частицы, при реверсе их скоростей, никогда не вернутся в прежнее положение. В прежнее положение могли бы вернуться лишь материальные точки, для которых написаны законы динамики, но не живые молекулы, атомы, или другие объекты.

Все законы динамики написаны не для физических тел, а для материальных точек. В природе материальные точки не живут. Это чисто математическая абстракция. Законы динамики это не столько законы физики, сколько законы математики. К физическим явлениям они применимы лишь в диапазоне, в котором можно пренебречь физическими свойствами тел. То есть точные законы динамики описывают движение тел с погрешностью на "физичность" этих тел.

Законы динамики применимы для описания траектории частицы между двумя столкновениями. При каждом столкновении проявляются неучитываемые нами физические свойства частиц. Возникает погрешность. В рассматриваемой системе столкновения происходят нелитературное число раз. В такой же нелитературной степени возрастает неопределенность координат частицы. Переход на вероятностное описание состояния системы вызван вовсе не неточностью нашей информации о состоянии системы, как полагают некоторые физики. Если бы мы смогли в фиксированный момент времени абсолютно точно узнать информацию о каждой частице системы, нам бы это все равно не помогло. Дело в принципиальной неприменимости законов динамики для описания данной системы. Состояние системы прекрасно описывается надсистемными параметрами – давление, температура, энтропия. Но и они имеют свои пределы применения. Не стоит забывать, что законы газодинамики описывают поведение идеального газа.

И дело совершенно не в масштабах системы. Это Аристотель мог делить мир на небесный, божественный, где все подчиняется строгому порядку, и подлунный, где все не вечно, тленно. Движение планет по орбитам, перемещение светил – все подчинено строгим правилам. Но только, если за этими движениями наблюдать короткое время – годы, столетия, тысячелетия. Если же мы возьмем миллионы лет, то можем ошибиться не только в положении планеты на орбите, но и саму орбиту не обнаружить на прежнем месте. Мы можем предсказать судьбу Земли и на миллиарды лет вперед. Но, не исходя из законов динамики, а применяя другие, надсистемные законы.

Законы динамики и законы термодинамики сопрягаются очень просто. Законы динамики – это модель первого приближения к описанию действительности. Законы термодинамики – второго, более подробного. Мы говорили, что динамический закон Ома носит статистический характер относительно поведения отдельного электрона вследствие ограничений по дискретности. При усложнении описываемой системы динамические законы теряют применимость вследствие ограничения точности из-за упрощения описываемых объектов. И систему становится возможным описать надсистемными, статистическими закономерностями, относительно этих динамических законов.

А со временем все просто. Времени нет не в физическом мире. Времени нет в мире математики, где физики временно заблудились.