Эпюры Q и М

Построение эпюр поперечных сил Q, изгибающих М И крутящих моментов Мz В СЕЧЕНИЯХ КРЫЛА

Составитель проф. Радченко А.И.

Киев 2009

Построение эпюр поперечных сил Q, изгибающих М И крутящих моментов Мz В СЕЧЕНИЯХ КРЫЛА

Эпюры Q и М.

При построении эпюр поперечных сил Q и из­гибающих моментов М крыло рассматривается как двухопорная балка с консолями, которая нагружена распределенными аэродинамиче­ской (воздушной) q_В и массовой q_кp нагрузками, а также сосредоточенными силами от агрегатов Р_агр. Уравновешиваются эти нагрузки опорными реакциями r_ф крыла на фюзеляже (рис. 8.1).

считаем, что нагрузка на участке фюзеляжа воспринимается конструкцией фюзеляжа.

Эпюры Q и М можно строить сразу от разности погонных на­грузок

. (8. 1)

Здесь, как и ранее, Г – относительная циркуляция (поправочный коэффициент, задаваемый нормами прочности)

Величина поперечной силы в
сечении z определяется суммиро­ванием нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматривае­мого сечения:

. (8.2)

Изгибающий момент

Рис. 8.1 Построение эпюр Q и М . (8.3)

При построении эпюр Q и М обычно пользуются методом
числен­ного интегрирования.

Крыло разбивают на ряд участков длиной Δz_i и считают, что на каждом из них погонная нагрузка изменяется по линейному закону. Площадь, ограниченная кривой q (z), при этом будет состоять из ряда трапеций.

Площадь каждой i -ой трапеции численно равна приращению поперечной силы на данном участке крыла:

ΔQ_i = 0,5 (q_i + q_i-1 ) Δz_i.

Последовательное суммирование приращений ΔQ_i от свободного кон­ца крыла до рассматриваемого сечения z дает величину поперечной силы:

где п — число участков крыла от свобод­ного конца до се­чения z.

Аналогично интегриру­ют эпюру M. Для участка крыла Δz_i, определяют при­ращение изгибающего мо­мента:

ΔM_i = 0,5 (q_i + q_i-1 ) Δz_i.

Суммируя приращения ΔМ_i, получают изгибающий мо­мент в сечении:

Величину поперечной силы ΔQ _aгp и изгибающего момента ΔМ _{аг р}
(рис. 8.1, штриховая линия) от дей­ствия сосредоточенных нагрузок Р _агр удобнее учитывать отдельно.