Шi тапсырма. Динамиканың қатарларының көрсеткiштерiнiң есептеуi

Есептiң шарты. 1996-2007 жылдың мерзiмiне(динамиканың аралықтық қатары) Вега фирмасын (миллион рубль) өнiмдердi сатуы туралы мәлiметтерде болады. Келесi көрсеткiштер шынжырлы және базистiк әдiстермен есептеу керек:

1. Абсолюттiк өсiмдер.
2. Өсу қарқындары.
3. Өрлеу қарқындары.
4. Орташа абсолюттiк өсiм.
5. Өсудi орташа қарқын.
6. Өсудi орташа қарқын.

Орындаудыңбарысы:
1. MS Excelдың жаңа кiтабын ашыңыз, 1-шi сурет сәйкес кестенi жасаңыз және динамиканың қатарлары атпен өз папкасында сақтаңыз.xls

1-шi сурет. Динамиканың осы қалары.

2. 1-шi парақ Атын Шынжырлы әдiске өзгертiңiз.
3. С6 ұяшықтағы шынжырлы әдiсiнiң динамиканың қатарының өзгерiсiнiң көрсеткiштерi (2.1-2.3) формуланы пайдалана есептеңiз: L8.
4. (3.1) формуланы пайдалана (3.3) және С9 және С10 ұяшықтағы өсудi орташа абсолюттiк өсiм және орташа қарқыны есептеңiз.
5. D9дың ұяшығындағы орташа абсолюттiк өсiм Срзнач функцияны пайдалана есептеңiз. Алған нәтижелер салыстырыңыз.
6. D10нiң ұяшығындағы өсудi орташа қарқын Сргеом функцияны пайдалана есептеңiз. Алған нәтижелер салыстырыңыз.
7. D11дiң ұяшығындағы өсудi орташа қарқын есептеңiз.
8. Жаңа параққа Шынжырлы әдiс осы парақтарды көшiрiп алыңыз және оның Базистiк әдiсiне атын өзгертiңiз.
9. Базистiк әдiстiң динамиканың қатарының өзгерiсiнiң көрсеткiштерi (2.4-2.6) формуланы пайдалана есептеңiз.
10. (3.2) формуланы пайдалана (3.4) және өсудi орташа абсолюттiк өсiм және орташа қарқын есептеңiз.
11. Салыстырады

1. Динамиканың қатарлары кiтапқа.xls жаңа парақ қосыңыз және 2-шi тапсырма оның парағына атын өзгертiңiз.
2. 2-шi сурет сәйкес кестенi жасаңыз.
3. D4:D9 және E4:E9дың ұяшықтарының диапазоны үшiн проценттi қалып орнатыңыз.
4. Қажеттi есептеулер өткiзiңiз.
5. Динамиканың қатарларын кiтаптағы өзгерiстi сақтаңыз.xls.
2-шi сурет. Тапсырма үшiн мәлiметтер №2.
3-шi тапсырма. Қатардың динамиканың базистiк көрсеткiштерiн кесте жетiспеушiлiкетiн деңгейлерiн динамиканың көрсеткiштерi өзара байланысты пайдалана анықтаңыз:
Орындауды жүрiс:
1. Динамиканың қатарлары кiтапқа.xls жаңа парақ қосыңыз және 3-шi тапсырма оның парағына атын өзгертiңiз.
2. 3-шi сурет сәйкес кестенi жасаңыз.
3. D4:D9 және E4:E9дың ұяшықтарының диапазоны үшiн проценттi қалып орнатыңыз.
4. Қажеттi есептеулер өткiзiңiз.
5. Динамиканың қатарларын кiтаптағы өзгерiстi сақтаңыз.xls.
3-шi сурет. Тапсырма үшiн мәлiметтер №3.
4. Ортақ даму беталыны динамика анықтау қатарда.

Динамиканың қатарының деңгейлерiнiң ұзақ уақыт аралығының бойысындағы анықтау зерттелетiн құбылыс болатын әсердiң күшке және бағыты бойынша бiртектi емес болатын факторлардың қатарының әсерiмен шартталған.
үнемi жұмыс iстейтiн және қалыптастыратын негiзгi даму беталыға, және динамиканың қатарының деңгейлерiнiң қысқа мерзiмдi өзгерiс жетектеп жүнетiн кездейсоқ факторлар бұл факторлар бөлуге серпiндi қалар қарай тырысады.
Өте маңызды оның негiзгi даму беталысы динамиканың қатарының талдауында, сондықтан қатардың негiзгi тенденциясын көрсетiлуге мүмкiндiк беретiн өңдеулер арнайы әдiстердi қолданады, бiрақ ол тек қана динамиканың қатардың кескiн-келбетiнiң бiр-бiрдендерi жиi мүмкiн емес орнату. Күрделi жеткiлiктi де, бос тұрулар да өңдеудiң әдiстерiн қолданылады.
4.1. Интервалдардың iрiлендiруiн әдiс.
Интервалдардың iрiлендiруiн әдiс әдiстiң қарапайым жәндiктерiнiң динамиканың қатарының даму заңдылықтарының анықтауын мақсатпен қолданылатын өңдеулерi.
Интервал болғандай етiп немесе үшiн қасында бастапқы анықталған уақыт аралықтарындағы әдiстiң мәнi

2005 2006 2007-шi ай
5, 3 5, 3 5, 4-шi қаңтар
5, 3 5, 1 5, 2-шi ақпан
7, 9 8, 3 8, 2-шi наурыз
8, 2 9, 0 9, 3-шi сәуiр
9, 8 9, 5 10, 1 қинал
12, 5 13, 0 13, 1-шi маусым
11, 8 12, 2 12, 5-шi шiлде
10, 3 10, 4 10, 8-шi тамыз
8, 2 8, 0 8, 3-шi қыркүйек
6, 5 6, 6 6, 8-шi қазан
5, 4 5, 5 5, 7-шi қараша
5, 5 5, 5 5, 6-шы желтоқсан
ар жағында жинағы96 жыл, 7 98, 4 101
Динамиканың қатарының Бастапқы деңгейлерi маусымды өзгерiстерге ұшыраған; ортақ даму беталының анықтаулары үшiн ай сайынғы деңгейлерден өтедi жылдық деңгейгеңiз:
2005 жыл-шы, 7 тонналар
2006 жыл-шы, 4 тонналар
2007 жыл - 101 тонна
Бұл динамиканың қатары өткелдiң нәтижесiнде жылдық деңгейгеуге алған цифрлар сүт өнiмiнiң iске асыруының өсуiн ортақ тенденцияларды көрсетедi.
4.2. Әдiс жылжымалы орташа.
Динамика тенденцияның анықтауын басқа әдiс қатарда - әдiс жылжымалы орташа. Мысалы, әдiстiң мәнi қатардың нақты деңгейлерi нақтылы ереже бойынша есептелген орташа деңгейлермен ауыстырылатындығында
— динамиканың қатарының бастапқы немесе нақты деңгейлерi орташа деңгейлермен ауыстырылады:
(4.1)
(4.2)
...
...
...
(4.3)Жылжымалы бес звенолы орташа деңгей тұратын тегiстелген қатар нәтижеде пайда болады. Деңгейлердiң орналастырылуының аралығында және сәйкестiктi бекiтiледi:
— — — —,
деңгейлердiң қысқалау бастапқы санына тегiстелген қатар,
k қайда - деңгейлердiң саны, қатардың орташа деңгейлерiнiң анықтауы үшiн таңдаулы.
Әдiспен тегiстеу жылжымалы орташа қатардың деңгейлерiнiң төрт, бес немесе басқа саны бойынша бастапқы деңгейлердiң ортақ шамалысы үшiн тиiстi формулалар қолдана өндiрiп алуға болады.
Орташа деңгейлер сонымен бiрге алған төрт звенолы жылжымалы орташа, бес звенолы жылжымалы орташа және тағы басқаларларымен деп аталады.
Болғандықтан есептеуiнде жылжымалы, деңгейлердiң жұп саны бойынша динамиканың қатарының тегiстеуiнде ортаға келтiру деп аталатын қосымша операция орындалады

мысалы, төрт деңгейлер бойынша орташа, аралық уақытша нүктеге уақыт жатады, болған күндедi нақты деңгейлер жазып қойған және. Тегiстелген қатардың деңгейлерiнiң есептеу схема және орналастырылулары болып қалыптасады:
... — бастапқы деңгейлер;
— —... — тегiстелген деңгейлер;
— —... — ортаға келтiрiлген тегiстелген деңгейлер;
.
Әдiс жылжымалы орташа динамика негiзгi тенденцияның өрнегi үшiн сандық баға қатарда тек қана көрнекi график түрiнде ұсыныс бере алуға мүмкiндiк бермейдi.
№4-шi тапсырма. Интервалдардың iрiлендiруiн әдiстi динамиканың қатарларының негiзгi даму беталысын анықталу және жылжымалы орташа.
Есептiң шарты: (мың өйткенi) жыл 2004-2007 жылдан айлаптары 4-шi сурет көрсетiлген қалалар дүкендердегi сүт өнiмiнiң iске асыруы туралы келесi мәлiметтерде болады.
Осы өнiмдi iске асырудың ортақ тенденциясының зерттеулерi үшiн керек:1. Уақыт аралықтарының iрiлендiруi бастапқы деректердiң өрнектеуi жолымен жасау:) кварталдық деңгейлерде, болып табыл) жылдық деңгейлерде;
2. Кварталдық деңгейлердiң сызықты графигi құрастыру;
3. Қолдануы бар кварталдық деңгейлердiң тегiстеуi бес звенолы жылжымалы орташа жасау;
4. График бес звенолы жылжымалы орташа құрастыру.
5. Зерттелетiн құбылысты негiзгi тенденцияның сипаты туралы қорытынды жасау.
Орындауды жүрiс:
1. Динамиканың қатарлары кiтапқа.xls жаңа парақ қосыңыз және 4-шi тапсырма оның парағына атын өзгертiңiз.
2. 4-шi сурет сәйкес кестенi жасаңыз.
4-шi сурет. Тапсырма үшiн мәлiметтер №4.
3. Жылдық деңгейлерде уақыт аралықтарының iрiлендiруi бастапқы деректердiң өрнектеуi жолымен тиiстi ұяшықтарда жыл сату көлемдерi 2004-2007 жылдар бойы есептеп жасаңыз.
4. Кварталдық деңгейлерде уақыт аралықтарының iрiлендiруi бастапқы деректердiң өрнектеуi жолымен тиiстi ұяшықтарда жыл тоқсандар бойынша сату көлемдерi 2004-2007 жылдар бойы есептеп жасаңыз.
5. А18дiң ұяшықтары кварталдық деңгейлердiң динамикасының қатары аралықта құрастырыңыз: Сәйкес С345-шi сурет. (тоқсандар бойынша) динамиканың қатары
6. (түр - график) диаграмманы, динамиканың шағылатын қатарын кварталдық деңгейлер негiзiнде құрастырыңыз.
7. Қолдануы бар кварталдық деңгейлердiң тегiстеуi бес звенолы жылжымалы орташа D19:D34тiң ұяшықтары Срзнач аралықта функцияны пайдалана жасаңыз.
8. Қолдануы бар кварталдық деңгейлердiң тегiстеуi бес звенолы жылжымалы орташа талдау жылжымалы Орташа аспапты пайдалана жасаңыз. Ол үшiн:
• Мәлiметтердiң Сервис/анализ командасын орындаңыз.
• Аспап жылжымалы орташа таңдаңыз.
• Диалогктiк терезеде 6-шы сурет сәйкес параметрлер орнатыңыз.
6-шы сурет. Диалогктiк терезе жылжымалы орташа.
9. График бес звенолы жылжымалы орташа қазiргi (7-шi сурет қара) график ендi жаңа қатар қосылып құрастырыңыз.
7-шi сурет. Динамиканың қатарының графикасы және жылжымалы орташа.
10. Зерттелетiн құбылысты негiзгi даму беталыны сипат туралы қорытынды жасаңыз.
11. Динамиканың қатарларын кiтаптағы өзгерiстi сақтаңыз.xls.
4.3. Аналитикалық теңестiрудi әдiс.Интервалдардың iрiлендiруiнiң әдiстерiнiң динамикасының қатарларының талдауындағы қолдану және жылжымалы орташа (тенденцияны) тренд оны сипаттама үшiн айқындалуға мүмкiндiк бередi, бiрақ әдiстер тренда қорытылған статистикалық бағаны бұның көмегiмен мүмкiн емес алу. Есептiң бұл биiгiрек ретiнiң шешiмi - тренданың өлшемi - аналитикалық теңестiрудi әдiспен жетедi.
Негiзгi динамика аналитикалық теңестiру қатарда әдiстiң мазмұныды негiзгi даму беталы уақыттың функциясы сияқты есеп айырысатын болып табылады
?t= ма? (4.4) (ti)
(есептi) теориялық деңгейлердiң анықтауы ма?t динамиканың қатарының негiзгi тенденциясын ең жақсы түрмен бейнелейтiн деп аталатын бiрдей математикалық функцияның негiзiнде өндiрiп алады. Бiрдей функцияның таңдап алуы ең кiшi квадраттардың әдiсiмен iске асады, мән эмпирикалық yiлердiң арасындағы ауытқулар квадраттарының қосындысының минимизациялауында қай болады және теориялық?t деңгейлермен:
yi-шi =t) (4.5) 2 = min
Өз шешiтренда теориялық деңгейлер есеп айырысады. Бұл мәселенiң шешiмiнiң дұрыстықтары зерттелетiн құбылыстарды тренда заңдылық туралы қорытындыларға тәуелдi болады. Егер математикалық функцияның сайлаулы түрi зерттелетiн құбылысты негiзгi даму беталы уақытында бiрдей болса, онда оның негiз синтез жасалған тренд үлгiсi жаттығу мақсаттары тағы басқалар пайдалы қолдану маусымдық ауытқуларды зерттеу, болжауда иемдене алады.
Аналитикалық теңестiрудi әдiстiң қисынды қолдануының шарттардың бiрлерiнiң динамиканың қатарларының талдауында әлеуметтiк-экономикалық құбылыстардың дамытуының түрлерiнiң бiлiмi уақытында болып табылады, олардың негiзгi айырмашылық белгiлерi. Тренданы статистикалық зерттеудi тәжiрибеде әлеуметтiк-экономикалық құбылыстардың дамытуының келесi эталон түрлерi уақытында танып бiледi.мдерi әдiстiң қолдану талап ететiн ең маңызды мәселемен

1. Бiр қалыпты дамыту. Дамытулар түр ол үшiн тұрақты шынжырлы абсолюттiк өсiмдер тән:
(4.6)
Тұрақты абсолюттiк өсiмдерi бар динамика негiзгi даму беталы қатарда тура функцияның теңдеуiмен көрсетiледi.
(4.7)
a0 және a1 қайда - теңдеудiң параметрлерi; t - уақыт.
A0 параметр регрессияның дамытуды бағыт анықтайтын коэффициентi болып табылады. Егер a1 0 болса, онда динамиканың қатарының деңгейлерi бiр қалыпты өседi, 0-шi a1дiң жанында олардың бiр қалыпты төмендетуiнде болады.
Егер орынына (4.5) формула болса ма?tты тосу, онда аламыз:
(4.8)
Бұл функциялар нақтылы күйiнделер минимумға жететiн (барлық және белгiлi бол) екi айнымалы. Бiлiмдердiң негiзiнде бұл өрнектен,
айнымалы nның функцияларының экстремумы туралы алған жоғары математиканы курстерде, коэффициенттердiң мәндерi алады.
(4.9)
(4.10)
n қайда - сан үшiн қатардың бастапқы деңгейлерiн алынған уақытЕгер абсолюттi уақыт орынына шартты уақыт үшiн сайып келгенде таңдаса, онда анықтау үшiн жазып алған өрнектер оңайланады:
(4.11) (4.12) және
2. (бiрқалыпты баяулайтыны) бiр қалыпты үдемелi дамыту. Дамытуды (бәсеңдiк) үлкею бұл динамиканың түрiне өзiне тән қасиет тұрақты уақытында. Мұндай динамиканың қатарларының деңгейлерi тұрақты шынжырлы өрлеу қарқындарымен өзгередi:
(4.13)
Тұрақты өрлеу қарқындары бар динамика негiзгi даму беталы қатарда екiншi реттiң параболасының функциясымен көрсетiледi:
(4.14)
(4.7) формула қолданылатын ұқсас параметр a0 және a1дiң параметрлерiн (4.9) формулада. A2 параметр (уақыт бiрлiгiне) дамытуды қарқынның тұрақты өзгерiсiн мiнездейдi.
Егер a2 0 болса, онда жылдамдатылған дамытуда болады, 0-шi a2дiң жанында өсудi бәсеңдiктiң процессi жүредi.
3. (бәсеңдiкпен) айнымалы үдеумен дамыту. Негiзгi даму беталыны динамиканың түрi ол үшiн үшiншi реттiң параболасының функциясымен көрсетiледi:
(4.15)
A3 параметрдi (4.10) формулада үдеудi өзгерiстi бейнелейдi..Тұрақты өсу қарқындары бар динамика негiзгi даму беталы қатарда көрнектi функциямен көрсетiледi:
(4.17)
a1 қайда - уақыт бiрлiгiне зерттелетiн құбылысты (төмендету) өсу қарқыны, яғни дамытуды қарқын.
5. Өсудi бәсеңдiкпен дамыту мерзiмнiң соңында. Шынжырлы абсолюттiк өсiмдi көрсетудi динамиканың бұл түрiнде динамиканың қатарының түпкi деңгейлерiнде қысқарады:
(4.18)
Мұндай динамика қатарларындағы негiзгi даму беталысы жартылай логарифмдiк функциямен көрсетiледi:
(4.19)
Динамика аналитикалық теңестiруде қатарда математикалық функциялар тағы басқалар қолдануға болады. Осылай, жарытымсыз және тұрғынның жүзеге асырылған сұранысының негiзгi даму беталылары зерттеуде қолданылады
Дәрежелi функция: (4.20)
Гиперболаның функциясы: (4.21)
№5-шi тапсырма. Аналитикалық теңестiрудi әдiстi динамиканың қатарының негiзгi даму беталысын талдау.Есептiң шарты. (8-шi сурет қара) Минск қала халық сандары туралы мәлiметтiң қаланың негiзгi даму беталысын талдауды жасау.
Орындауды жүрiс:
1. Динамиканың қатарлары кiтапқа.xls жаңа парақ қосыңыз және 5-шi тапсырма оның парағына атын өзгертiңiз.
2. 8-шi сурет сәйкес кестенi жасаңыз.
3. Шынжырлы әдiспен жыл 1991-2001 жылдың уақытша мерзiмiне Минск қала тұрғынының өсу қарқындары және абсолюттiк өсiм есептеңiз
4. Сәйкесiнше сәйкесiнше B14, C14, D14тiң ұяшықтарындағы динамиканың қатарының орташа деңгейi, өсудi орташа қарқын және орташа абсолюттiк өсiм есептеңiз.
8-шi сурет. Халық сан туралы мәлiметтер.
5. Аналитикалық теңестiру үшiн бiр қалыпты дамытуға сәйкес келетiн функцияны осы жағдайда қолданамыз.
6. A0 және a1дiң коэффициенттерiнiң табылулары үшiн, сонымен бiрге тренданың теориялық деңгейлерi, (жаңа парақ кiтапқа қосыңыз және Тренд үлгiсiн атты оған берiңiз) 9-шы сурет сәйкес есептi көрсеткiштердiң матрицасын құрастырыңыз.
9-шы сурет. Есептi көрсеткiштер матитцасы

7. A0 және a1дiң коэффициенттерiнiң есептеуi үшiн (4.11 және 4.12) формулалар жанында алғандығы, онда төмендегiше түседi: бұл деңгей жоғары тұрған даталар есептеудiң шартты басына (1996 жыл) қатардың ортасында қабылдануға тұрған деңгей сонда таныс минуспен табиғи сандармен белгi қояды, төменде - таныс плюс.
8. Енiң бағанасындағы tiнiң уақыты уақыт Dтың бағанасында және yiнiң динамикасының қатарының деңгейлерiнiң шығармасы кезге есептеңiз.
9. Жинағын жолда есептеңiз,.
10. А21 B21дiң ұяшығында және формулалар бойынша a1 және a0нiң теңдеуiнiң коэффициенттерi 4.12 және 4.11 есептеңiз.
11. А23 және B23тiң ұяшықтарындағы есептеулердiң дұрыстығы Линейнi функциясы арқылы тексерiңiз.
12. 10-шi сурет алған нәтижелер салыстырыңыз.
10-шi сурет. Теңдеудiң коэффициенттерi.
13. А25тi ұяшықтағы тура функцияның алған теңдеуiн жазып алыңыз.
14. A1 параметр жыл 1991-2001 жылдағы Минск қала халық саны жыл 4510 адамға орташа өсетiнiн көрсетедi.
15. Алған үлгiлердi негiзде динамик қатардың теориялық деңгейлерiн табыңыз

16. Fтың бағанасындағы динамиканың қатарының өңге теориялық деңгейлерi есептеңiз.
17. F14тiң ұяшығындағы динамиканың қатарының теориялық деңгейлерiнiң сомасын есептеңiз, эмпирикалық деңгейлердiң сомасы бар алған нәтижесi салыстырыңыз.
18. Эмпирикалық деңгейлер және динамиканың қатарының теориялық деңгейлерiнiң графикасының бiр координаталық өстерiнде құрастырыңыз.
19. Эмпирикалық деңгейлердiң графикасы, жалауша үшiн тренда сызықты қосыңыз диаграммада теңдеудiң көрсетуге орнатыңыз.
20. Алған нәтижелердi талдаңыз және қорытынды жасаңыз.
5. Динамика болжау қатарда.
Деңгейлердiң өзгерiсiнiң көрсеткiштерi, тренда анықталатын динамиканың қатарларының талдауларында болжауда кең қолдануы болады, яғни болуы мүмкiн әлеуметтiк-экономикалық құбылыстардың дамытуды шарасының алу кезiнде статистикалық бағасы келешек. Сонымен бiрге маңызды мән экстраполяция Экстраполяциясымен айқындалған зерттелетiн құбылыстың даму заңдылықтарының динамикасының қатарларының талдауларында таратуы келешек ұғылады.
Кең ұғымнан астамы негiзi болжау базасы ретiнде сөйлеушi динамиканың iшiнде талданатын қатар жұмыс iстейтiн заңдылық ендiгәрi де сақталынады ретiнде жорамал болып табылған болжау болады. Болжамның дәлдiгi сол, қаншалықты қисынды тәуелдi болады оның негiзгi компоненттерi динамиканың базистiк қатарларында құрастыратын факторлар әсерлер сақтау туралы жорамал келешек сол болады.
Экстраполяцияның жанында маңызды мәнi динамиканың қатарының ұзақтығы және болжаудың мерзiмдерiн алады. Әлеуметтiк-экономикалық құбылыстардың динамикасының экстраполяцияларының жанында сол зерттелетiн құбылысты дамытудағы нақтылы кезеңдердi құрайтын динамиканың қатарының базистiк кезеңдерi алу керек. Болжауды мерзiмдеу зерттеудiң есебiнен тәуелдi болады. Болжамның алдын алуының мерзiм болған сайын түрде алу керек, Надь солжәне болжаулар статистикалық әдiстерi болады, қайда - экстраполяция жасалатын деңгей,
- динамиканың базистiк қатарының түпкi деңгейi
- болжамның мерзiмi.
MS Excelға сызықты болжамдарының құрастырулары үшiн ең кiшi квадраттардың әдiсi бойынша сызықты аппроксимациямен сәйкес мәндi қайтаратын тенденция статистикалық функция қолданылады.
2. Сызықты емес болжамдар. ()) тұрақты шынжырлы өсу қарқындары бар динамиканың қатарының базасында зерттелетiн құбылысты дамытуды деңгейдiң экстраполяцияларының жанында формуланы қолданылады:
(5.2)
MS Excelға сызықты емес болжамдарының құрастырулары үшiн негiзде бар мәлiметтердiң болжалатын экспоненталық өсуiн үмiт артатын өсу статистикалық функция қолданылады.
Тренданың экстраполяциясы үшiн аналитикалық теңестiрудi негiзде зерттелетiн құбылыстың тенденцияларды болжауларының жанында бiрдей тренд үлгiлерiн қолданылады.
Аралықтық бағаларды болжамдардың құрастыруында қолданады. Сенiмдi интервалдың шамасымен өрнекпен анықталады:
(5.3)
қайда - t мән - сттың тап қалған сенiмдi ықтималдық және саны үшiн Стьюденттiң белгiсi

- формула бойынша анықталатын тренда орташа квадратиялық ауытқу:
(5.4)
Қайда және - сәйкесiнше сәйкесiнше эмпирикалығы және қатардың деңгейлерiнiң есептiк мәнi;
n - қатардың деңгейлерiнiң саны;
m - параметрлердiң (тура функция үшiн m = 2) қатардың теңдеуiндегi сан.
- бостандық дәрежесiнiң саны.
№5-шi тапсырма. Динамиканың қатарларының сызықты болжамдары.
Есептiң шарты. Гтiң 1991-2001 жылындағы Минск қала халық сандары туралы мәлiметтiң 2002 жылға халық сан болжамдауға керек.
Орындауды жүрiс:
1. Жаңа параққа 5-шi тапсырманың парағынан Минск қала халық саны туралы мәлiметтердi көшiрiп алыңыз және Сызықты болжамды атты оған берiңiз.
2. 11-шi сурет сәйкес кiтаптың бөлiгi қосыңыз.
11-шi сурет.
3. (формула бойынша) әдiс й 1-шi. Болуы мүмкiн 2002 жылдағы Минск қала халық саны (5.1) формула бойынша С16ны ұяшықта = 5, 5 мың адам өлшеулi орташа абсолюттiк өсiм есепке ала анықтаңыз,4. (тренд үлгiсiнiң негiзiнде) әдiс й 2-шi. С17нi ұяшықтағы 2002 жылға Минск қала тұрғынының болжамын алған (Тренд үлгiсi осы парақтарды қара) тренд үлгiсi теңдеудi пайдалана жасаңыз. Ол үшiн t =6ның жанында теориялық деңгейдiң мәнiн табыңыз.
5. (тенденция функцияны қолданып) әдiс й 3-шi. С18дi ұяшықтағы 2002 жылдағы Минск қала тұрғынының болжамын тенденция статистикалық функцияны қолдана жасаңыз. Ол үшiн:
* С18 ұяшыққа мегзегiш орнатыңыз.
* (дәреже Статистикалық) тенденция функцияны шақырыңыз.
диалогктiк терезе 12-шi сурет сәйкес параметрлер орнатыңыз.
12-шi сурет. Тенденцияның функциясының терезесi.
Известные_значения_у қайда - бұл сызықты тренд үлгiлерiмен суреттелген динамиканың қатарының деңгейлерiнiң белгiлi мәндерiнiң массивы.
Известные_значения_х - (мiндеттi емес параметр) белгiлi уақыт аралықтары.
Новые_значения_х - болжам есеп айырысатын уақыт аралығы.
6. 13-шi сурет алған нәтижелер салыстырыңыз.
13-шi сурет. 2002 жылға болжам.
7. (график түрiнде) әдiс й 4-шi. Парақта(5.4) формула бойынша Н16ны ұяшыққа орташа квадратиялық ауытқу m =2дiң тура теңдеуiнiң параметрлерiнiң саны n=11дiң динамикасының қатарының деңгейлерiнiң сан есепке ала есептеңiз.
Стьюденттiң tтың мәнiн сенiмдi ықтималдық және бостандық дәрежесiнiң сан тап қалған белгiлерi үшiн * не, (5.3) формула бойынша шектерiндегi болжалатын мән жататын сенiмдi интервал есепке ала табыңыз.
10. Анықтаңыз, алған сенiмдi интервалға (5.1) формула бойынша өлшеулi болжалатын мән кiредi.
№6-шы тапсырма. Динамиканың қатарларының сызықты емес болжамдары.
1. Сызықты емес болжам жаңа парақта болжаудың мүмкiндiктерiнiң сызықты емес тәуелдiлiктiң жағдайындағы зерттеулерi үшiн (апта) осы бағаналар енгiзiңiз және 14-шi сурет сәйкес.
14-шi сурет. Сызықты емес болжам үшiн мәлiметтер

2. 11-13-шi мерзiмге болжамның құрастырулары үшiн, өсу статистикалық функциямен пайдаланыңыз. Ол үшiн:
* С2дiң ұяшықтарының диапазонын ерекшелеңiз:С14.
* (дәреже Статистикалық) өсу функцияны шақырыңыз.
диалогктiк терезе 15-шi сурет сәйкес параметрлер орнатыңыз.
* SHIFT+CTRL+ENTERнiң пернелер комбинациясын басыңыз.
Известные_значения_у қайда - бұл ()) тұрақты өсу қарқындары бар экспоненталық тренд үлгiлерiмен суреттелген динамиканың қатарының деңгейлерiнiң белгiлi мәндерiнiң массивы.
Известные_значения_х - (мiндеттi емес параметр) белгiлi уақыт аралықтары.
Новые_значения_х - болжам iстелiнетiн уақыт аралықтары.
3. Динамиканың оқылытын қатары үшiн график құрастырыңыз. Графикке (тренда түр - экспоненталық) тренда сызықты қосыңыз. Жалаушаны параметрлердi қыстырмада диаграммада теңдеудiң көрсетуге орнатыңыз, үш мерзiмдегi болжамы алға көрсетiңiз.
4. Өсудi функцияның негiзiнде қатар графикке қосыңыз.
5. График түрiнде әдiспен көмегiмен өлшеулi алған болжам салыстырыңыз