Уравнением непрерывности называют дифференциальную форму закона сохранения заряда

. (2.9)

Из (2.9) следует, что в точках, являющихся источниками j_пр , происходит убывание заряда [8]. Без введения тока смещения уравнения системы Максвелла и уравнение непрерывности не выполняются.

Уравнения Максвелла в комплексной форме. В радиотехнике часто используются гармонические колебания. В линейных системах удобно использовать метод комплексных амплитуд. В этом случае от реального сигнала cos (wt+bz) с помощью добавления мнимой составляющей i ×sin (wt+bz) по формуле Л. Эйлера переходят к комплексному представлению сигнала exp (i (wt+bz)).

Когда анализ завершен, для получения окончательного ответа из комплексного результата достаточно выделить действительную часть.

В комплексной форме операции интегрирования и дифференцирования по времени существенно упрощаются

; ; . (2.10)

Комплексную амплитуду (кроме амплитуды в нее входит и начальная фаза) будем обозначать точкой сверху. В комплексной форме уравнения (2.5) и (2.6) будут иметь вид

; (2.11)

; (2.12)

, . (2.13)

Введение делает уравнения (2.11) и (2.12) похожими.

. (2.14)