Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Свойства параболы1°. Так как и , то из уравнения (42) следует, что , т.е. все точки параболы принадлежат полуплоскости . 2°. Выясним, симметрична ли парабола относительно начала координат и осей координат. Пусть , т.е. парабола симметрична относительно оси . Ось симметрии параболы называется осью параболы. Заметим, что и , следовательно, и , т.е. парабола не симметрична относительно начала координат и оси . 3°. Найдем точки пересечения параболы с осями координат. Таким образом, парабола имеет одну вершину. 4°. Зависимость формы параболы от ее фокального параметра. Чем больше фокальный параметр , тем сильнее парабола вытягивается вдоль оси . 5°. Чтобы изобразить параболу, найдем координаты четырех вспомогательных точек, принадлежащих параболе. . Построение изображения параболы по ее каноническому уравнению выполняется в следующей последовательности: выбираем на плоскости прямоугольную декартову систему координат ; строим точки ; проводим через точки и параболу; строим фокус и директрису (рис. 96).
Эксцентриситетом параболы называется число единица. Из определения параболы следует, что , т.е. для параболы также имеет место директориальное свойство. Директриса параболы также никогда не пересекает параболу. Если построить параболы и в той же канонической системе координат , то они будут расположены так (рис. 97):
Заметим, что на ось параболы в ее каноническом уравнении указывает та переменная, которая стоит в первой степени.
|