Конспект лекций

Екатеринбург

1.Основные положения теории надежности.

1.1Основные понятия, термины и определение.

Сущность термина «надёжность».

Техническая система (ТС) – это совокупность совместно действующих объектов

(элементов), предназначенная для выполнения опредёленной функции (функции по назначению, целевой функции). Любой объект в свою очередь может рассматриваться как ТС. Элементы, из которых состоит система, могут быть восстанавливаемыми и невосстанавливаемыми: невосстанавливаемый элемент функционирует до первого отказа, после чего подлежит замене; восстанавливаемый элемент при отказе может быть восстановлен и продолжать функционировать (обычно восстанавливаемые элементы оснащаются устройствами по предупреждению и обнаружению отказа). Качество ТС определяется соответствием совокупности таких её показателей, как технические параметры, конструктивные особенности, энергетическая эффективность, надежность, дизайн, технологичность, унификация, экономичность, габариты и вес и т.п., требованиям потребителя.

Надежность – свойство объекта (ТС) сохранять во времени в установленных пределах значения параметров, характеризующих способность выполнять функции в заданных режимах при условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования в соответствии с

нормативно технической документацией (НТД) или, более просто:

Надежность – это способность ТС (объекта, изделия, устройства) выполнять целевую функцию

при установленных нормативно – технических документацией (НТД) условиях в процессе экс-

плуатации, хранения и транспортирования.

Надежность ТС формируется на всех этапах создания и использования ТС. Этому соответствует:

- надежность конструктивная (проектная);

- надежность производственная;

- надежность эксплуатационная.

Конструктивная надежность формируется на этапе проектирования и определяется

элементной базой, квалификацией проектировщика, адекватным учетом условий эксплуатации

и технологических факторов, наличием и учетом данных, необходимых для расчета надежности.

Производственная надёжность закладывается в процессе производства изделия и

зависит от культуры производства, технологической дисциплины, квалификации персонала.

Эксплуатационная надежность проявляется в процессе эксплуатации изделия и зависит

от таких фактов как соответствие реальных условий эксплуатации требованиям нормативно – технической и конструкторской документации (НТКД), организация технического обслуживания и квалификация обслуживающего персонала.

Необходимо отметить, что надежность, сформированная на предыдущем этапе «жизни» изделия является только основой надежности последующего этапа: фактическая надежность обеспечивается реальными условиями и может оказаться значительно ниже ожидаемой из – за воздействия негативных факторов (пренебрежение требованиями НТД и НТКД всегда приводят к снижению надежности).

Надежность ТС определяется следующими характеристиками:

- безотказностью;

- долговечностью;

- ремонтопригодностью;

- сохраняемостью.

Каждая из характеристик надежности оценивается количественными показателями, которые

рассмотрим ниже.

1.1.2. Основные термины.

ТС может находится в 2-х состояниях: исправном и неисправном:

Исправное состояние ТС – когда все параметры этой системы(основные и дополнительные) соответствуют НТД или НКД (НТ(к)Д).

Неисправное состояние ТС – когда хотя бы один из параметров системы не соответствует

НТ (К)Д.

Работоспособность – когда все параметры ТУ (ТС), определяющее выполнение функции по назначению, соответствуют НТ(К)Д.

Неработоспособность – когда хотя бы один из параметров, определяющих выполнение функции по назначению, не соответствует НТ(К)Д.

Повреждение – событие, в результате которого изделия становятся неисправными.

Дефект – неисправность, не связанная с потерей работоспособности.

Отказ – событие, заключающееся в потере работоспособности технической системой

(необратимое изменение свойств, нарушающее нормальное использование элементов системы).

Отказы всегда связаны с их идентификацией и восстановлением неисправного элемента.

Сбой – кратковременный самоустраняющийся отказ, при котором для восстановления работоспособности ремонта не требуется.

1.2. Количественные показатели надежности.

1.2.1. Количественные показатели безотказности.

Безотказность – свойство ТС непрерывно сохранять работоспособность в течении некоторой наработки этой ТС(для одних ТС наработка измеряется в единицах времени, для других в единицах объема или количестве циклов).

Причины отказов

Ошибки проекти- износ функциональных внезапное воздействие

рования, произво- элементов в предыдущий без видимых ухудшений,

дства и эксплуатации период случайное совпадение и

т.д.

Под износом понимается постепенное утрачивание элементом из ряда функциональных свойств под влиянием постоянно действующих факторов, имеющих и случайный и детерминированный характер.

Обозначим: t_{з -}заданный период времени;

τ- время до наступления отказа;

τ

0 t_з

Поскольку отказ носит случайный характер, то и время до его наступления τ также случайно.

Это позволяет использовать для количественной оценки безотказности положения теории вероятности, которая изучает случайные процессы. В соответствии с этим вероятность отказа (или безотказной работы) в течении заданного периода t, имеет вид:

–функция ненадежности (вероятность отказа); - функция надежности (вероятность безотказной работы)

Графически эти функции имеют вид экспонент, по которым можно определить их значение для каждого момента времени t:

P,Q

1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Q(t)

P(t) --------------------

P(t)

0 t t

База данных для определения количественных пользователей надежности формируется путем

статистических наблюдений за различными объектами, которые могут быть организованы по одному из следующих принципов:

а) наблюдение за каждым объектом в течении всего времени его «жизни» (недостаток – большая

длительность наблюдений для получения необходимой базы данных);

б) одновременное наблюдение за группой однотипных объектов, работающих в примерно одинаковых условиях (достоинство – быстрое накопление данных, недостаток – данные надо корректировать в условиях, отличающихся от наблюдаемых);

в) интенсифицированные испытания в специально созданных условиях (лаборатория, стенд и т.д.):

перегрузки повышенная температура, повышенное содержание влаги и пыли, вибрация и т.п. (достоинство – быстрое накопление данных, недостаток – трудность адекватного учета отклонения условий испытаний от режима реальной эксплуатации).

Безотказность как характеристика надежности невосстанавливаемых элементов определяется следующими количественными показателями:

- безотказностью;

- вероятностью отказа;

- наработкой на отказ;

- частотой отказов;

- интенсивностью отказов.

а) Безотказность-это вероятность того, что в заданном интервале времени отказа не произойдет соответствует выражению:

или

где N₀-число наблюдаемых устройств;

N(t)-число исправных устройств на момент времени t.

Для реальных статических наблюдений ():

Где:N₀-общее число наблюдаемых устройств;

N_i-число устройств, работающих безотказно в промежутке времени

t- время, для которого определяется вероятность безотказной работы

б)Вероятность отказа – это вероятность того, что в заданном интервале времени отказ произойдет:

или

где n(t) –количество устройств, отказавших к моменту времени t.

Для реальных наблюдений:

где -число элементов, отказавших в 𝑖-том интервале времени Δt

в)Наработка на отказ – это среднее время безотказной работы (или среднее количество циклов):

где:t_i-среднее время наработки

Для устройств, наблюдаемых одновременно, средняя наработка на отказ может быть определена так:

где-t_i наработка до отказа 𝑖-того устройства.

Для группы однотипных элементов, наблюдаемых в разные промежутки времени

где n_i-число отказавших однотипных элементов;

–среднее время безотказной работы в i-том интервале времени:

Отметим, что t_ср может быть определено и так: (докажите!)

г) Частота отказов – отношение числа элементов, отказавших в единицу времени, к первоначальному числу наблюдаемых элементов:

где n(t) – число элементов, отказавших заданном интервале времени ;

Частота отказов позволяет определить число элементов, которые могут выйти из строя в определенный моментом времени:

д) Интенсивность отказов λ (t) – это отношение числа элементов отказавших, в единицу времени , к числу элементов, оставшихся исправными:

где n(t) и N(t) – число отказавших и оставшихся исправными элементов на момент времени t

Интенсивность отказов может быть определена на частоте отказов и безотказности:

- (докажите!)

В общем случае интенсивность отказов зависит от времени. Однако исследования в отношении характера изменения лямбда- характеристики(так называется зависимость λ=f(t)), показали что для подавляющего большинства ТС она имеет один и тот же вид:

λ

t₁ t₂ t₃ t

Здесь:

t₁ – период приработки (исправление погрешностей проектирования, изготовления и монтажа ТС) (до десятков часов);

t₂ - период нормативной эксплуатации (десятки тысяч часов);

t₂ - износ.

Выводы:

а) период приработки – закономерное явление;

б) в период нормальной эксплуатации отказы носят случайный характер, интенсивность отказов

минимальная и имеет постоянную величину.

Если принять для периода нормальной эксплуатации интенсивность отказов λ(t)= const можно

получить простое выражение, связывающее все показатели надежности.

Количество отказов за время t:

или использовав функцию надежности:

получим

P(t)

P(t+∆t)

∆t

t t

С учетом этого интенсивность отказов может быть определена следующим образом:

Найдем λ(t) при бесконечности малом приращения времени t:

При λ(t)=const=λ имеем

откуда

Решив, полученное выражение относительно P(t),имеем основное уравнение надежности

Остальные показатели могут быть определены известными способами:

Вероятность отказов:

Частота отказов:

Наработка до отказа: .

С учетом этого вероятность безотказной работы, может быть выражена через наработку до отказа:

Рассмотренные показатели безотказности являются основными для невосстанавливаемых элементов.

Для ремонтируемых (восстанавливаемых) элементов кроме вышеуказанных показателей

используются также следующие:

а) Средняя наработка на отказ Т – среднее значение наработки ремонтируемого устройства между отказами:

где t_i – наработка до 1,2,…n-го отказа

n – число отказов от начала эксплуатация устройства до его списания

б) Параметр потока отказов ω(t) – это среднее количество отказов ремонтируемого устройства

в единицу времени, взятые для рассматриваемого момента времени:

где , – число отказов устройства по состоянию на рассматриваемые моменты времени соответственно и ;

N₀ – число контролируемых устройств;

– рассматриваемый период работы устройства (причем. << ).

1.2.2. Количественные показатели долговечности:

Долговечность – свойство ТС сохранять работоспособность до наступления предельного

состояния при установленной системе обслуживания или ремонта.

Предельное состояние – несоответствие хотя бы одного параметра, влияющего на

выполнение функции по назначению требованиям НТ(К)Д.

Показатели долговечности выражается в единицах времени либо числе циклов работы.

Технический ресурс Тт – наработка устройства от начала эксплуатации или ее

возобновления после среднего или капитального ремонта до наступления его предельного

состояния (чистое время работы устройства за весь срок существования).

Средние ресурс Тср – среднее значение ресурса, определяемое для нескольких технических

одинаковых устройств.

Назначенный ресурс – чистая наработка ТС, после которой ее применение по назначению

должно быть прекращено.

Срок службы Тс – календарная продолжительность эксплуатации ТС от начала работы или ее возобновление после среднего или капитального ремонта, до наступления ее предельного состояния.

Назначенный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации ТС после

которой ее применения по назначению должно быть прекращено.