Расчет размерных цепей

Обычно при конструировании возникает необходимость определить параметры составляющих звеньев размерной цепи при известном замыкающем звене. Решением данной задачи может быть большое количество вариантов сочетаний допусков и предельных отклонений составляющих звень­ев, лишь бы они удовлетворяли основным соотношениям.

Обычно в прикидочных расчетах пользуются способом равных допусков, т. е.:

При большой разнице в номинальных размерах составляющих звеньев такой способ является некорректным, так как к большим звеньям будут предъявляться более жесткие требования по точ­ности.

Смысл корректного расчета размерной цепи заключается в том, чтобы допуски на составляю­щие звеньев размерной цепи были бы одного или двух ближайших квалитетов.

Известно, что допуск есть произведение единицы допуска на коэффициент k. Это справедливо и для любого звена размерной цепи:

где — число единиц допуска (величина постоянная для одного квалитета);

— единица допуска, характеризующая ту часть допуска, которая меняется с изменением

размера.

Итак, чтобы добиться одинаковых требований к точности изготовления составляющих звеньев, необходимо, чтобы коэффициенты были бы одинаковыми у всех звеньев. Просуммируем допус­ки составляющих звеньев размерной цепи:

(4.6)

Подставим полученную зависимость в формулу (4.2):

откуда

.

Значение k характеризует точность, с какой следует получать все составляющие звенья раз­мерной цепи. Рассчитанное по формуле значение k в общем случае не будет соответствовать строго определенному квалитету, поэтому для назначения допусков на соответствующие звенья выбирают ближайшие квалитеты по табл. 4.1.

Таблица 4.1

Значение единицы допуска; для размеров до 500 мм приведено в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Обеспечить заданную точность замыкающего звена можно несколькими методами (ГОСТ 16320—80).