Основные соотношения размерных цепей

Размерная цепь всегда замкнута. На основании этого свойства существует зависимость, которая связывает номинальные размеры звеньев. Для плоских размерных цепей с номинальными звенья­ми она имеет следующий вид:

(4.1)

где n и p — число соответственно увеличивающих и уменьшающих звеньев в размерной цепи.

Для определения зависимости, которая связывает допуски звеньев в размерной цепи, найдем вначале наибольшее значение замыкающего звена:

затем наименьшее значение:

Вычтем из :

Окончательно получим:

(4.2)

где m — количество звеньев размерной цепи, включая замыкающее звено.

Из формулы (4.2) следует, что разброс размеров замыкающего звена равен сумме разбросов размеров составляющих звеньев. Поэтому, чтобы обеспечить наибольшую точность замыкающего звена, размерная цепь должна состоять из возможно меньшего числа звеньев, т. е. необходимо при конструировании машин и проектировании технологических процессов соблюдать принципнаикратчайшей размерной цепи. Аналогичным образом находятся верхние отклонения замыкаю­щего звена:

(4.3)

нижнее отклонение:

(4.4)
Координата середины поля допуска замыкающего звена рассчитывается следующим образом:

(4.5)

Если известны размеры и поля допусков, составляющих звеньев размерной цепи, то по форму­лам (4.1), (4.2), (4.3), (4.4) и (4.5) можно определить все параметры замыкающего звена.