Задания. 1. Система управления запасами некоторого вида товара подчиняется условиям основной модели

1. Система управления запасами некоторого вида товара подчиняется условиям основной модели. Каждый год с постоянной интенсивностью поступает спрос на 15 тыс. единиц товара, издержки на организацию поставки составляют 10 долл. за одну партию, цена единицы товара — 3 долл., а издержки на ее хранение — 0,75 долл. в год. Найдите оптимальный размер партии. (Ответ: 632.)

2. Каковы будут а) продолжительность цикла и б) число поставок за год, если стратегия управления запасами в предыдущей задаче является оптимальной? (Ответ: а) 15 дней; б) 23,7.)

3. Система управления запасами описывается моделью производ­ственных поставок и имеет следующие значения параметров. Спрос равен 1.5 тыс. единиц в год, цена 2 долл., издержки хранения единицы товара в течение года — 0,2 долл., организационные издержки — 10 долл. В течение года может быть произведено 4,5 тыс. единиц товара при полной загрузке производственной линии.

Нарисуйте график изменения запасов, вычислите оптимальный размер партии, продолжительность поставки, продолжительность цикла и средний уровень запасов. (Ответ: 474, 38 дней, 116 дней, 158.)

4. Интенсивность спроса в модели производственных поставок со­ставляет четверть скорости производства, которая равна 20 тыс. еди­ниц товара в год. Организационные издержки для одной партии равны 150 долл., а издержки хранения единицы товара в течение года — 0,3 долл. Определите оптимальный размер партии. (Ответ: 2582.)

5. Мебельной фирме требуется 1000 штук дверных ручек в год, расходуемых с постоянной интенсивностью. Организационные издержки составляют 30 долл. за партию, издержки на хранение одной ручки оценены в 1 долл. Цена дверной ручки составляет 2 долл., а при закупке партиями объемом не менее 750 штук — 1,9 долл. за штуку. Найдите оптимальный размер партии поставок. (Ответ: 245.)

6. Торговец имеет стабильный спрос на некоторый товар в коли­честве 500 единиц в год. Товар он покупает у поставщика по цене 6 долл. за штуку, причем издержки на оформление поставки и Другие подготовительные операции составляют в каждом случае 10 долл. Если торговец покупает сразу партию в количестве 150 единиц товара или более, цена сбавляется до 5 долл. за штуку. Каков оптимальный размер партии, если годовые затраты на хранение Синицы товара равны 1 долл.? (Ответ; 150.)