Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примерные задания для подготовки к части АСтр 1 из 2Следующая ⇒ Экзаменационный билет Часть А
Часть В В1.1. Теоретический вопрос линейной алгебре. (2 балла) В1.2 Качественная задача к теор. вопросу по линейной алгебре. (1 балл) В2.1. Теоретический вопрос по аналитической геометрии. (2 балла) В2.2. Качественная задача к теор. вопросу по аналитической геометрии.(1 балл) Часть С С1. Более сложное задание по линейной алгебре. (2 балла) С2. Более сложное задание по аналитической геометрии. (2 балла) Если в части А набрано менее 2 баллов, работа оценивается двойкой. Если набрано от 3 до 6 баллов – тройка; от 7 до 10 баллов – четверка; от 11 и выше – пятерка.
Вопросы для подготовки к экзамену по линейной алгебре и аналитической геометрии -Понятие матрицы. Виды матриц. - Понятие матрицы. Операции над матрицами. -Определители. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядка. Правило треугольников. -Вычисление определителя n-го порядка (основная теорема об определителях). Минор и алгебраическое дополнение. -Свойства определителей. -Понятие о линейной зависимости строк матрицы (необходимое и достаточное условие линейной зависимости строк матрицы). Доказать теорему о равенстве нулю определителя матрицы, строки которой линейно зависимы. -Элементарные преобразования матриц. Ступенчатая матрица. Привести пример приведения матрицы к ступенчатому виду. - Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре (без доказательства). - Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы с помощью присоединенной. Показать, что найденная таким образом матрица является обратной.
- Система линейных уравнений. Основные понятия. Матрицы системы, решение системы. Классификация систем. - Система n линейных уравнений c n неизвестными. Формулы Крамера. - Система n линейных уравнений c n неизвестными. Метод обратной матрицы. - Система линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. - Метод Гаусса. Система m линейных уравнений c n неизвестными (случай единственного решения и случай множества решений). - Однородная система линейных уравнений. Тривиальное решение. Общее решение. - Понятие вектора. Равные, коллинеарные, компланарные векторы, длина вектора. Сложение и вычитание векторов. Свойства сложения и вычитания векторов. - Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число. - Базис. Разложение вектора по базису. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме. - Линейная зависимость векторов. Необходимое и достаточное условие линейной зависимости векторов. Доказать теоремы о линейной зависимости коллинеарных векторов - Декартова система координат. Координаты вектора в декартовой прямоугольной системе координат. Разложение вектора по осям. - Деление отрезка в заданном соотношении. - Коллинеарные векторы. Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов (теорема о коллинеарности двух векторов, один из которых является произведением другого на некоторое число). Соотношение между координатами и длинами коллинеарных векторов. - Коллинеарные векторы. Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов (теорема об обращении в ноль определителя матрицы, составленной из компонент коллинеарных векторов). - Скалярное произведение векторов. Переместительное, распределительное и сочетательное свойства скалярного произведения. - Скалярное произведение векторов. Выражение скалярного произведения векторов и угла между векторами через координаты вектора. - Скалярное произведение векторов. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов. Скалярный квадрат вектора. Угол между векторами.
- Уравнение прямой, перпендикулярной данному вектору. Общее уравнение прямой. Частные случаи общего уравнение прямой. - Уравнение прямой с угловым коэффициентом, его связь с общим уравнением прямой. Частные случаи уравнения прямой с угловым коэффициентом. - Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение пучка прямых. - Уравнение прямой, проходящей через две данные точки, уравнение прямой в отрезках. - Точка пересечения прямых. - Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. - Расстояние от точки до прямой. - Геометрический смысл линейных неравенств. - Уравнение плоскости, виды уравнения плоскости; условие перпендикулярности плоскостей. - Уравнение прямой в пространстве, его виды.
- Окружность. Нормальное и общее уравнение окружности. - Каноническое уравнение эллипса, фокусы, эксцентриситет эллипса. Характеристическое свойство эллипса. - Каноническое уравнение гиперболы. Фокусы, эксцентриситет, асимптоты гиперболы. Характеристическое свойство гиперболы. - Каноническое уравнение параболы. Фокус, директриса параболы. Характеристическое свойство параболы.
Примерные задания для подготовки к части А
|