Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Математические выражения, описывающие волновые процессыВ связи с многообразием, нелинейностью свойств субстанции, особенностями границ и способов возбуждения, пользуются свойством разложения любых, самых сложных колебаний в спектр по частотам отклика субстанции на возбуждение. Для дискретных спектров наиболее общим решением моделирующих уравнений является выражение, которое удобно представлять в комплексной форме:
где j – номер моды, гармоники спектра; ψj φj – постоянные фазы запаздывания колебаний данной моды, определяемые, как правило, различием реакции динамической системы в точке её возбуждения, а также особенностями границ; они могут в общем случае иметь как действительный, так и комплексных вид; n – количество мод в спектре, которое может быть и бесконечным. Мода с j = 0 называется основной модой, гармоникой. С нею переносится самая большая часть энергии волнового процесса. Для интегральных спектров вместо сумм записываются интегралы по частотам спектра. В дискретных структурах имеют место три режима колебательного процесса: периодический, критический, и апериодический.
Периодический режим колебаний в бесконечной упругой линии с сосредоточенными параметрами. Апериодический режим колебаний в полубесконечной упругой линии с сосредоточенными параметрами. В идеальной дискретной системе переход от одного режима к другому определяется разностью фаз колебания соседних элементов. При достижении противофазности колебаний система переходит от периодического режима к критическому. В апериодическом режиме противофазность колебаний соседних элементов сохраняется, но от точки возбуждения идёт интенсивное затухание колебательного процесса последующих элементов системы. Данный режим проявляется и в конечных упругих линиях: Характерный вид стоячей волны для апериодического режима в упругой линии со свободными концами. В линиях с сопротивлением колебания соседних элементов никогда не достигают противофазности. Тем не менее, особенности колебаний, характерные для апериодического режима, сохраняются и при наличии сопротивления.
|