Сравнивать можно только матрицы одинаковой размерности

Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Тема 1.1. Матрицы. Действия над матрицами

Определение 1.1. Матрицей размерности называется прямоугольная таблица из чисел, содержащая строк и столбцов.

Согласно определению, матрица размерности имеет вид:

.

Числа и называются порядками матрицы. Числа , образующие матрицу, называются ее элементами. Индексы и элемента указывают соответственно на номера строки и столбца, на пересечении которых расположен этот элемент.

Матрицу можно записать сокращенно в виде

,

где .

Определение 1.2. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой.

Равенство матриц

Сравнивать можно только матрицы одинаковой размерности.

Определение 1.3. Две матрицы и называются равными, если они имеют одинаковые порядки, а соответствующие элементы равны между собой. Таким образом, , если для всех значений .