Тесты по аналитической геометрии

1.Векторы и перпендикулярны, если k равно…:

Прямая проходит через точки О(0;0) и В(–2;1). Тогда ее угловой коэффициент равен…

–2

Уравнение прямой, проходящей через точку N(2;0;–1) перпендикулярно плоскости , имеет вид…:

Расстояние между точками A(1, 2) и B(k, – 2) равно 5 при k равном …:

Если уравнение гиперболы имеет вид , то длина ее действительной полуоси равна…

Нормальный вектор плоскости имеет координаты…

Векторы и перпендикулярны, если k равно…:

Нормальный вектор плоскости имеет координаты…:

Уравнение прямой, проведенной из точки N(2;0;–1) перпендикулярно плоскости , имеет вид…:

Даны точки A(2; 3) и B(– 6; 5). Тогда координаты середины отрезка AB равны…:

Векторы и перпендикулярны, если k равно…

Если уравнение гиперболы имеет вид , то длина ее действительной полуоси равна…:

Уравнение прямой, проведенной из точки N(2;0;–1) перпендикулярно плоскости , имеет вид…:

Даны точки A(2; 3) и B(– 6; 5). Тогда координаты середины отрезка AB равны...:

Расстояние между точками В(–3; –4) и D(6; 8) равно…:

Радиус окружности, заданной уравнением , равен…:

Координата x ₀ точки А (х ₀; 1; 7), принадлежащей плоскости 5 x + y – z +1=0, равна…:

Даны точки A=(5; – 8) и B=(– 3; 4). Тогда ордината середины отрезка AB равна…:

Нормальный вектор плоскости имеет координаты…:

Уравнение прямой, проведенной из точки N(2;0;–1) перпендикулярно плоскости , имеет вид…:

Даны точки A(2; 3) и B(– 6; 5). Тогда координаты середины отрезка AB равны…:

Чему равно расстояние между точками и ?

;

;

;

;

.

Найти расстояние между точками и .

;

;

;

;

.

Для точки (-3, 4) найти точку, симметричную относительно оси абсцисс.

Для точки (-3, 4) найти точку, симметричную относительно оси ординат.

Для точки (-3, 4) найти точку, симметричную относительно начала координат.

Где лежат точки пространства, для которых координаты и равны нулю?

на оси ;

на оси ;

на оси ;

на плоскости ;

на плоскости .

Найти координаты середины отрезка , если , .

;

;

;

;

Чему равны координаты точки , лежащей в середине отрезка , если известны координаты (-1, 3, 0) и (-3, 0, 4)?

(-2, -1.5, -2);

(-2, 1.5, 2);

(-4, 3, 4);

(-1, -1.5, 2);

(1, 1.5, 2).

Чему равны координаты вектора , если известны координаты (2, -3, 4) и (-1, 0, 5)?

Чему равно скалярное произведение векторов и , если известно, что векторы и образуют угол и ; ?

Чему равен угол между векторами (1, 1, 3) и (0, 0, 2)?

;

;

;

;

.

Определить угловой коэффициент в уравнении прямой ?

-3;

6;

7;

-2;

2.

Определить угловой коэффициент в уравнении прямой .

1;

;

;

3;

13.

Какой смысл имеют коэффициенты и в общем уравнении прямой: ?

это координаты точек, в которых прямая пересекает оси и ;

это координаты направляющего вектора, параллельного данной прямой;

это координаты направляющего вектора, перпендикулярного данной прямой;

это координаты точки, через которую проходит данная прямая;

это направляющие косинусы.

Чему равно расстояние от прямой до начала координат?

Выберите ответ, в котором записано условие ортогональности двух прямых: и .

;

;

;

;

.

Выберите ответ, в котором записано уравнение прямой, ортогональной заданной прямой .

Выберите ответ, в котором записано условие параллельности двух прямых: и .

;

;

;

.

Угол между двумя прямыми и равен…

0;

;

;

;

.

Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной прямой, заданной уравнением .

;

;

;

;

.

Коэффициенты , и в общем уравнении плоскости: это…

координаты точек, в которых плоскость пересекает оси , и ;

координаты направляющего вектора, параллельного данной плоскости;

координаты направляющего вектора, перпендикулярного данной плоскости;

координаты точки, через которую проходит данная плоскость;

направляющие косинусы.

Расстояние от плоскости до начала координат равно…

;

11;

;

1;

3.

Определите расположение плоскости относительно осей координат.

параллельна оси ;

параллельна оси ;

параллельна оси ;

угол с осью равен ;

угол с осью равен .

Определите расположение плоскости относительно плоскостей .

параллельна плоскости

параллельна плоскости

параллельна плоскости

угол с плоскостью равен

угол с плоскостью равен

Выберите ответ, в котором записано условие ортогональности двух плоскостей: и .

;

;

;

;

.

Выберите ответ, в котором записано уравнение плоскости, параллельной заданной плоскости .

;

;

;

;

.

Угол между плоскостями и равен…

;

;

;

;

0.

Выберите ответ, в котором записано уравнение прямой, проходящей через точки (3, -2, 4) и (1, 0, 5).

;

;

;

;

.

Какой смысл имеют параметры , и в каноническом уравнении прямой: ?

это координаты точек, в которых прямая пересекает оси , и ;

это координаты направляющего вектора, параллельного данной прямой;

это координаты направляющего вектора, перпендикулярного данной прямой;

это координаты точки, через которую проходит данная прямая;

это направляющие косинусы.

Какие параметры в общем уравнении кривой второго порядка не могут одновременно равняться нулю?

и ;

и ;

и ;

и ;

и .

Уравнение задаёт:

Уравнение задаёт:

Уравнение задаёт:

Уравнение задаёт:

Выбрать ответ, в котором правильно указаны радиус и координаты центра окружности .

; (-2, 3);

; (2, -3);

; (-2, 3);

; (2, 3);

; (-2, -3).