Модели материальных тел. Сила, момент силы

ВВЕДЕНИЕ

Механика-наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел. Механическим движением называют изменение с течением времени взаимного положения тел в пространстве.

I. СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Глава 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СТАТИКИ

Статика - это раздел теоретической механики, в котором изучаются методы эквивалентных преобразований систем сил и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.

Модели материальных тел. Сила, момент силы

Модели материальных тел. М атериальная точка - точка, имеющая массу. Абсолютно твердое тело. Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение и движение каждой точки (тела) зависит от положения и движения всех остальных.

Тело, перемещения которого из данного положения ничем не ограничиваются, называется свободным. Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют другие тела, является несвободным.

Сила. Сила-величина векторная. Имеет следующие характеристики: 1)точку приложения силы, 2)абсолютное числовое значение (модуль) силы, 3)направление действия силы.

Закон взаимодействия тел. Силы равны по модулю и противоположны по направлению .

Основная единица измерения силы в СИ-1ньютон (1Н=1 кгм/с²).

Проекция силы на ось есть алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси.

F_x = x_B-x_A,

Проекция положительна, отрицательна, равна нулю.

.

Чтобы задать силу достаточно указать три проекции силы на оси прямоугольной системы координат и точку приложения силы. Единичные векторы осей обозначаются . C их помощью вектор силы определится так

То же самое может быть записано как скобка

Сила определяет линейное движение тела, а вращательный эффект действия силы определяется другой характеристикой — моментом силы. Моментом силы относительно точки О – вектор (рис.)

Измеряется момент силы в ньютон-метрах (Нм).

Алгебраический момент силы. При этом момент считается положительным, когда сила стремится повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки, и отрицательным, когда по ходу часовой стрелки.

Пример. На прямоугольную пластину ABCD (рис.) действуют силы F, N, P, расположенные в ее плоскости. Найти моменты сил относительно точек А и С.

Свойства момента силы относительно центра (точки):

1) момент силы относительно точки не изменяется при переносе силы вдоль линии ее действия, так как при этом не меняется плечо силы;

2) момент силы относительно точки равен нулю, когда линия действия силы проходит через эту точку (плечо равно нулю).

Моментом силы относительно оси называется проекция вектора , т. е. вектора-момента силы относительно центра О, на какую-либо ось, проходящую через этот центр.

Другой метод определения момента

Момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости (в частности, параллельны).