Уравнение равновесия пространственной системы сил

При равновесии F_гл = 0; М_гл = 0.

Получаем шесть уравнений равновесия:

; ; ;

; ;

Шесть уравнений равновесия пространственной системы сил со­ответствуют шести независимым возможным перемещениям тела в пространстве: трем перемещениям вдоль координатных осей и трем вращениям вокруг этих осей.

Контрольные вопросы и задания

1. Запишите формулы для расчета главного вектора простран­ственной системы сходящихся сил.

2. Запишите формулу для расчета главного вектора пространственной системы произвольно расположенных сил.

3. Запишите формулу для расчета главного момента пространственной системы сил.

4. Запишите систему уравнений равновесия пространственной системы сил.

5. Какое из уравнений равновесия нужно использовать для определения реакции стержня R₁ (рис. 7.8)?

Рис.

1. 2.

3. 4.

6. Определите главный момент системы сил (рис. 7.9). Точка приведения – начало координат. Координатные оси совпадают с ребрами куба, ребро куба равно 20 см; F₁ = 20 кН; F₂ = 30 кН.

Рис.

Рис.

7. Определите реакцию Х_В (рис. 7.10). Вертикальная ось со шкивом нагружена двумя горизонтальными силами. Силы F₁ и F₂ параллельны оси О_х. АО = 0,3 м; ОВ = 0,5 м; F₁ = 2 кН; F₂ = 3,5 кН.

Рекомендация. Составить уравнение моментов относительно оси Оу' в точке А.