Угол между прямыми

5. ОПР. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются (имеют общих точек.)

Т. Признак параллельности плоскостей

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Т. Свойства параллельных плоскостей

1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

2. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.

6. Тетраэдр: поверхность, составленная из четырёх треугольников DАВ, DВС, DАС и АВС.

АВС, DАС, DВС, DАВ - грани.
отрезки DА, DВ, АВ и т.д. - рёбра.
точки А, В, С и т.д. - вершины.
Рёбра АD и ВС - противоположные.
Считается АВС - основание, остальные грани - боковые.

Параллелепипед. АВСDA₁B₁C₁D₁: поверхность, составленная из двух равных параллелограммов АВСD и A₁B₁C₁D₁, лежащих в параллельных плоскостях и четырёх параллелограммов.

АВСD и A₁B₁C₁D₁ - основания, остальные грани - боковые.

Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда: A₁C, D₁B, AC₁, DB₁.

Свойства:
1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

7. Сечения. Секущая плоскость тетраэдра (параллелепипеда) - любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллелепипеда). Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).