Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Действительная и мнимая части комплексного числа выражаются через его .

Правило перехода от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической.

1) Находят модуль комплексного числа r, для чего используют формулу .

2) Для нахождения сначала определяют геометрически, в какой четверти находится точка .

3) Составляют уравнения и по решению одного из них находят угол .

4) Записывают комплексное число в тригонометрической форме.

Пример 3. Запишите число в тригонометрической форме.

Решение.

1) Находим модуль комплексного числа , для чего используем формулу: .

2)-3) Для нахождения сначала определяют геометрически, в какой четверти находится точка .

4) Записываем комплексное число в тригонометрической форме.

.